农民私自卖断土地所有权或未经批准将土地用于非农业建设是违法的，但合法流转土地经营权是受法律保护的。 以下是对这一问题的详细分析：

一、违法的情况

1. 私自买卖集体土地所有权

   • 法律依据：根据《土地管理法》的相关规定，农村土地属于农民集体所有，任何单位或个人不得买卖或以其他形式非法转让土地所有权。
   • 法律后果：如果农民私自买卖集体土地所有权，将被责令限期改正，没收违法所得，并处罚款。例如，若某村村民私自将村里的集体土地卖给外部企业用作建设，这种行为即属违法，土地管理部门会依法进行查处，收回土地并对相关责任人员进行处罚。

2. 未经批准买卖集体土地用于非农业建设

   • 法律依据：农民集体所有的土地的使用权不得出让、转让或出租用于非农业建设，除非符合土地利用总体规划并依法取得建设用地，且因破产、兼并等情形导致土地使用权依法转移。
   • 法律后果：如果农民未经批准私自将集体土地卖给他人用于盖房、建厂等非农业用途，也是违法的。所建建筑可能会被认定为违建并拆除，同时相关责任人员也可能面临法律处罚。例如，村民将自家承包的耕地卖给其他村民用来建造私人住宅，由于未经合法审批，这属于违法行为。

二、合法的情况

• 合法流转土地经营权
  • 法律依据：农户可以在不改变土地用途、不损害集体利益的前提下，通过转包、出租、互换、转让等方式流转土地的经营权，用于农业生产经营。这是合法且受法律保护的。
  • 实例说明：农户将自己的土地转包给种植大户用于种植粮食作物，双方签订了规范的转包合同，明确了权利义务，这种流转行为就是合法有效的。

三、综合建议

农村土地的买卖和流转必须严格遵循法律法规规定的程序和要求。农民在处理土地问题时，应确保自己的行为合法合规，不要进行非法的土地买卖活动。如果农民有关于土地使用或转让的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，农民卖断土地是否违法，取决于具体的行为方式和目的。私自买卖土地所有权或未经批准将土地用于非农业建设是违法的，而合法流转土地经营权则是受法律保护的。因此，农民在处理土地问题时，务必谨慎行事，确保自己的行为符合法律法规的要求。