可以报警。针对棋牌室噪音扰民影响小孩写作业的情况，以下是从不同角度的详细分析：
法律背景与依据
噪音污染的法律定义：
- 根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》的相关规定，环境噪声是指在工业生产、建筑施工、交通运输和社会生活中所产生的干扰周围生活环境的声音。棋牌室产生的噪音，若超过国家规定的环境噪声排放标准，并干扰他人正常生活、工作和学习，即构成噪音污染。
噪音污染的违法性：
- 棋牌室作为经营场所，有义务采取有效措施，确保其产生的噪音不超过国家规定的标准，以避免对周围居民造成干扰。若棋牌室未采取有效措施，导致噪音超标并影响他人正常生活，则构成违法行为。
报警的法律依据与流程
报警的法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条的规定，违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。因此，报警是合法的维权途径。
报警流程：
- 当您发现棋牌室噪音扰民时，可以首先尝试与棋牌室经营者沟通，要求其降低噪音。若沟通无果，您可以拨打当地公安机关的报警电话（如110），向警方说明情况，包括噪音的来源、持续时间、对小孩写作业的具体影响等。警方将会根据实际情况进行调查处理。
报警后的可能处理结果
警方调解：
- 警方在接到报警后，可能会首先尝试进行调解，要求棋牌室经营者采取措施降低噪音，以避免对周围居民造成进一步干扰。
行政处罚：
- 若棋牌室经营者拒绝配合或调解无果，警方可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对棋牌室经营者进行警告或罚款等行政处罚。
民事诉讼：
- 若噪音污染问题持续存在且严重影响您的生活，您还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求棋牌室经营者承担侵权责任，包括停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
额外建议
- 收集证据：在报警前或报警过程中，建议您收集相关证据，如噪音的录音、视频、照片等，以及小孩因噪音无法正常写作业的证明（如作业未完成的情况、学校老师的反馈等）。这些证据将有助于警方或法院更准确地了解情况并作出公正处理。
- 寻求社区帮助：除了报警外，您还可以向所在社区的居委会或物业公司反映情况，寻求他们的帮助和支持。他们可能会协助您与棋牌室经营者进行沟通或采取其他措施解决问题。
综上所述，针对棋牌室噪音扰民影响小孩写作业的情况，您可以报警并寻求警方的帮助。同时，您也可以考虑收集证据并寻求社区或法律途径的进一步支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。