被打轻微伤住院后，关于赔偿问题，您可以按照以下步骤来依法处理并维护自己的权益：
一、立即报警并寻求医疗救助
在受伤后，第一时间拨打110报警电话，详细描述案发经过、地点以及打人者的特征。同时，尽快前往医院接受治疗，确保自己的生命安全和健康。报警后，配合警方的调查工作，如实陈述事情经过，警方会制作笔录作为重要证据。记得向警方索取出警记录和验伤单，这是后续维权的关键证据。
二、进行伤情鉴定
持验伤单到指定医院进行验伤，医院将出具验伤报告。随后，根据公安机关的要求，到具有资质的司法鉴定机构进行伤情鉴定。依据《人体损伤程度鉴定标准》，轻微伤一般属于治安案件范畴。伤情鉴定结果将直接影响赔偿范围和法律责任的追究。
三、计算赔偿项目及数额
根据伤情鉴定结果，您可以要求打人者承担以下赔偿项目：
- 医疗费：根据医院出具的收费凭证，结合病历和诊断证明确定。
- 误工费：根据您的误工时间和收入状况计算。如果您有固定收入，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限确定。原则上为一人护理，但医疗机构有明确意见的除外。
- 交通费：根据您实际发生的交通费用计算，需与就医地点、时间等相符合。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
- 营养费：根据您的伤情和医疗机构意见确定。
四、选择索赔途径
- 自行协商：您可以尝试与打人者及其家属进行沟通协商，要求赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
- 申请调解：如果自行协商无果，您可以请求公安机关、人民调解委员会等第三方机构介入调解。调解机构会协助双方进行沟通协商，寻求合理的赔偿方案。
- 提起民事诉讼：如果协商或调解不成，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，准备好充分证据支持自己的赔偿主张，如医疗费用收据、诊断证明、误工证明等。
五、注意事项与额外建议
- 在整个过程中，保持冷静和理性，积极配合警方和医院的工作。不要采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响赔偿结果。
- 妥善保管所有相关证据材料，确保不丢失或损坏。这些证据将对您后续的索赔工作至关重要。
- 如果当地派出所不积极解决问题或处理结果不满意，您有权向检察院、上级公安机关或督查等部门举报或投诉。
- 如果您事先购买了医疗保险或意外伤害保险，及时联系保险公司以确保医疗费用得到及时报销，并获取可能的紧急援助服务。
总之，被打轻微伤住院后，您应依法追究侵权人的赔偿责任。通过伤情鉴定确定伤害程度后，依据法律规定计算赔偿项目及数额，并通过协商、调解或诉讼等途径维护自己的合法权益。在整个过程中，保护自身安全、保存证据、依法维权至关重要。