结论：打麻将被警察抓到，警察是否有权查看手机，这取决于具体情况。一般情况下，警察无权随意查看手机，但在特定情形下，如涉及刑事案件且手机内容与案件相关，警察可能依法进行查看。
分析说明：
一般情况下的隐私权保护：
- 根据我国法律，公民的通信自由和通信秘密受法律保护，这是公民的基本权利之一。手机作为现代通信工具，其内部存储的信息（如短信、通话记录、社交媒体聊天记录等）属于个人隐私范畴，受到法律保护。
- 在一般情况下，警察无权随意查看公民的手机内容，除非有合法的依据和程序。
特定情形下的警察权力：
- 如果打麻将的行为涉嫌赌博等刑事犯罪，且警察有合理理由怀疑手机内容与案件相关（如存在赌博交易的记录、赌场组织的通讯信息等），那么警察可能依法对手机进行查看。
- 在这种情况下，警察需要遵循严格的法律程序，如出示搜查证、说明查看的理由和范围等，以确保公民的合法权益不受侵犯。
法律程序与权利保障：
- 警察在查看手机前，通常需要获得搜查令或相关法律文书的授权。这是为了保障公民的隐私权不受任意侵犯。
- 如果警察未经合法程序擅自查看手机，公民有权拒绝并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
特殊场景：
- 紧急情况：在紧急情况下，如为了防止犯罪嫌疑人逃跑、销毁证据等，警察可能在没有搜查令的情况下对手机进行查看。但这种情况必须严格符合法律规定的紧急条件，并且事后需要及时补办相关手续。
行动建议：
- 保持冷静与配合：如果打麻将时被警察抓到并要求查看手机，首先要保持冷静，不要抗拒或逃跑。同时，可以询问警察查看手机的理由和依据，并要求其出示相关法律文书。
- 了解自身权利：公民有权了解自己的合法权益，包括隐私权、通信自由等。如果认为警察的行为侵犯了自己的合法权益，可以及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 遵守法律法规：最重要的是，要遵守国家的法律法规，不参与赌博等违法犯罪活动。这样不仅可以避免不必要的法律风险，也是对自己和社会负责的表现。
后续思考：
- 如果手机被警察依法查看并发现了与案件相关的信息，公民应积极配合调查，如实说明情况。
- 如果认为警察的行为存在违法或不当之处，可以在事后通过法律途径维护自己的合法权益。