核心结论：申请强制执行的时效计算需分情况讨论，主要取决于和解协议的性质及是否经过司法确认。以下是具体分析：

1. 若和解协议未经司法确认（如私下和解）
   根据《民法典》第188条，诉讼时效为3年，自和解协议约定的还款期限届满之日起算。若借款人未按约定还款，您需在期限届满后3年内向法院起诉主张权利，胜诉后再申请强制执行。关键点：若未起诉直接申请执行，法院不会受理，需先通过诉讼确认债权。

2. 若和解协议经司法确认（如法院调解书、公证债权文书）

   • 法院调解书：根据《民事诉讼法》第246条，申请执行时效为2年，自调解书规定的履行期间最后一日起算。若借款人部分还款，时效从最后一次还款的次日重新计算2年（需证明还款行为）。
     
   • 公证债权文书：若赋予强制执行效力，您可直接凭公证文书申请执行，时效同样为2年，自协议到期或最后一次还款后起算。

3. 部分还款对时效的影响
   若借款人在协议到期后部分还款，可视为对债务的承认，根据《民法典》第195条，诉讼时效中断并重新计算3年（针对普通债权）或2年（针对司法确认的债权）。但需注意：需保留借款人还款的证据（如转账记录、收条），否则可能无法证明时效中断。

操作建议：

• 立即整理和解协议、还款记录等证据，确认协议是否经过司法确认；
  
• 若未经过司法确认，尽快起诉并申请财产保全，避免借款人转移资产；
  
• 若已司法确认，直接向法院申请强制执行，并提交借款人部分还款的证据以主张时效中断。
  

风险提示：时效问题涉及复杂法律判断，建议携带材料与我进一步沟通，避免因程序瑕疵丧失权利。