关于强制执行时效的计算问题，结论前置如下：

1. 强制执行时效的一般规定：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。这意味着，从判决书规定的履行期间的最后一日起计算，您有两年时间向法院申请强制执行。

2. 针对您情况的具体分析：

   • 分期还款情况下的时效计算：如果判决书规定了分期还款，那么每一期的还款期限都是独立的。对于已经按时还款的部分，其对应的执行时效已经因为履行而消灭。对于未按时还款的部分，从该期还款期限届满之日起，您有两年的时间申请强制执行。
   • 一年后还部分款项的影响：在您描述的情况中，债务人还款一半后停止还款，直到一年后才还了一部分。这一行为并不构成对全部债务的履行，也不导致全部债务执行时效的中断或重新计算。对于未还的部分，您仍然需要从每一期未还款的期限届满之日起分别计算执行时效。
   • 时效的中断与重新计算：如果在两年执行时效期间内，债务人作出了部分履行、提出履行要求或者您提出了履行请求等行为，这些都可以构成时效的中断。时效中断后，从中断、有关程序终结时起，申请执行时效期间重新计算。但需要注意的是，这种中断需要是针对全部债务或者至少是针对某一期未还款的明确行为。

3. 建议与注意事项：

   • 及时申请执行：为了避免执行时效过期，建议您在每一期还款期限届满后，如果债务人未按时还款，及时向法院申请强制执行。
   • 保留证据：在申请执行前，确保您保留了所有与债务相关的证据，包括判决书、还款记录、沟通记录等，以便在申请执行时提供给法院。
   • 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您在申请执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。

举例说明： 假设判决书规定债务人应在2023年1月1日、2023年7月1日和2024年1月1日分别还款三分之一。债务人在2023年1月1日按时还款，但在2023年7月1日未还款，直到2024年7月1日才还了一部分。那么，对于2023年7月1日应还款的部分，您应在2025年7月1日前向法院申请强制执行；对于2024年1月1日应还款的部分（如果仍未还），则应在2026年1月1日前申请强制执行。债务人在2024年7月1日的还款行为，并不影响您对之前未还款部分申请强制执行的时效计算。