判刑5个月的刑期计算主要依据判决执行之日以及是否存在先行羁押的情况来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、刑期起算时间

根据《中华人民共和国刑法》第四十四条的规定，拘役的刑期，以及短期有期徒刑的刑期，均从判决执行之日起计算。这意味着，刑期开始的时间点是法院判决正式生效，并且犯罪分子被实际交付执行刑罚的日期。

二、先行羁押的折抵

如果犯罪分子在判决宣告前已被先行羁押（如刑事拘留或逮捕），则羁押一日可折抵刑期一日。这是法律为了保障犯罪分子的合法权益，避免其因同一行为而遭受重复惩罚的规定。

• 具体计算方法：
  • 若判决前未被羁押，判刑5个月的刑期直接从判决生效日起连续计算五个月。
  • 若判决前被羁押了\(X\)天，则实际执行刑期为五个月减去已羁押的\(X\)天。例如，若判决前被羁押了30天，则实际需执行的刑期为五个月减去30天，即约四个月零十天。

三、刑期届满与释放

• 期满释放：无论拘役还是短期有期徒刑，期满后执行机关应立即释放罪犯。
• 节假日处理：刑期计算包含法定节假日和休息日，不因节假日而延长。

四、举例说明

1. 无先行羁押情况：

   • 假设某人因犯罪被判处拘役五个月，且判决前未被羁押。若判决生效日为2024年1月1日，则刑期从该日起计算五个月，至2024年6月1日期满。

2. 有先行羁押情况：

   • 假设另一人因犯罪被判处短期有期徒刑五个月，但判决前已被羁押了30天。若判决生效日同样为2024年1月1日，则实际需执行的刑期为五个月减去30天，即从该日起再执行约四个月零十天，至2024年5月11日期满（这里假设1月有31天，2月有28天，3月有31天，4月有30天，共计120天，五个月减去30天为150-30=120天中的后90天加上5月的11天，但为简化计算，直接表述为约四个月零十天，实际计算需根据具体月份天数）。若为拘役则同理计算。

五、注意事项

• 刑期折抵限制：先行羁押的期限只能折抵刑期，不能折算为罚金或其他刑罚。
• 特殊情形：若判决前被取保候审或监视居住，这些期间不折抵刑期。

总结来说，判刑5个月的刑期计算需考虑判决执行之日以及是否存在先行羁押的情况。若存在先行羁押，则羁押一日折抵刑期一日。无论何种情况，都需确保刑期的计算准确无误，以保障犯罪分子的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。