被判九个月刑期的计算方式，主要依据《中华人民共和国刑法》第四十七条的规定，具体如下：

一、刑期起算时间

1. 判决执行之日：刑期的计算是从判决执行之日起开始的。这里的“判决执行之日”，指的是判决书生效后，罪犯被交付执行刑罚的具体日期。

2. 羁押折抵：如果在判决执行以前，罪犯已经被先行羁押的，那么羁押的每一日都可以折抵刑期一日。例如，若判决前已羁押1个月（30天），则实际服刑时间为9个月减去30天，即8个月零10天。

二、刑期具体计算方法

刑期的计算是按照自然日来进行的，这包括周末和节假日。具体来说：

1. 自然日计算：

   • 若从某一具体日期（如2024年1月1日）起算9个月，那么刑期将至该日期后的第9个月对应日（如2024年9月30日）止。

2. 月份天数处理：

   • 刑期的计算是按照公历月份的天数来累加的，不区分大月（31天）和小月（30天）。
   • 如果起始日为某月的15日，那么第9个月的对应日期将是下一月的14日（例如，从2月15日至11月14日）。

3. 闰年与平年差异：

   • 尽管闰年的2月有29天，但在刑期计算中，仍然按照自然日来累计，不进行特殊调整。

三、特殊情况说明

1. 刑期届满日：

   • 如果刑期的最后一天恰好是节假日，那么通常会顺延至节后的第一个工作日来释放罪犯。

2. 减刑与假释：

   • 在服刑期间，如果罪犯表现良好，有可能获得减刑或假释。这需要由监狱提出建议，并经过法院的裁定。

3. 监外执行：

   • 如果罪犯因健康等特殊原因需要，可以申请暂予监外执行。但这需要严格的审批程序，并且监外执行的时间也是计入刑期的。

举例说明：

假设某罪犯于2024年1月15日被判决有期徒刑九个月，且判决前未被羁押。那么，他的刑期将从2024年1月15日起算，至2024年10月14日止。如果他在判决前已经被羁押了15天，那么他的实际服刑时间将是9个月减去15天，即8个月零15天，刑期将至2024年9月29日止（假设9月有30天，且不考虑节假日顺延情况）。

希望以上解释能够帮助你更好地理解刑期的计算方式。如果你还有其他关于刑事案件的问题，可以直接向我咨询。