服刑期的计算方式为：从判决执行之日起计算，判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日，因此判刑九个月，服刑期一般就是九个月，但会扣除先前羁押的时间。以下是详细解释：

1. 基本计算原则：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第四十一条的规定，管制的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期二日。但对于有期徒刑（本案中的九个月即属于有期徒刑范畴），判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。这意味着，如果被告人在判决前已经被羁押了一段时间，那么这段时间会直接从最终的刑期中扣除。

2. 具体计算方式：

   • 假设被告人被判刑九个月，且在判决前已经被羁押了三个月，那么实际的服刑时间就是九个月减去三个月，即六个月。如果被告人在判决前没有被羁押，那么服刑时间就是完整的九个月。

3. 特殊情况考虑：

   • 在某些特殊情况下，如被告人患有严重疾病需要保外就医，或者怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等，可能会暂予监外执行。但这并不改变刑期的计算方式，只是执行方式的不同。
   • 另外，如果被告人在服刑期间有立功表现或符合其他减刑条件，也可能获得减刑，从而缩短服刑时间。但这需要经过法定程序，并由法院作出裁定。

总结来说，判刑九个月的服役期，一般是从判决执行之日起计算九个月，但如果判决执行以前先行羁押的，羁押一日会折抵刑期一日。因此，实际的服刑时间可能会因羁押情况而有所减少。如果有任何具体的法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。