判处拘役4个月缓刑5个月，意味着犯罪分子被判处拘役4个月，但该刑罚暂不执行，而是给予5个月的缓刑考验期。 在缓刑考验期内，如果犯罪分子遵守相关规定，没有犯罪行为，且未被发现判决宣告前还有其他罪没有判决的，那么缓刑考验期满后，原判的拘役4个月刑罚就不再执行。以下是对此问题的详细解释：

一、拘役与缓刑的基本概念

1. 拘役：拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法。根据《中华人民共和国刑法》第四十四条的规定，拘役的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。

2. 缓刑：缓刑是对原判刑罚附条件不执行的一种刑罚制度。根据《中华人民共和国刑法》第七十三条的规定，拘役的缓刑考验期限为原判刑期以上一年以下，但是不能少于二个月。在缓刑考验期内，如果犯罪分子遵守相关规定，没有犯罪行为，且未被发现判决宣告前还有其他罪没有判决的，缓刑考验期满后，原判的刑罚就不再执行。

二、拘役4个月缓刑5个月的具体计算

1. 拘役刑期的计算：

   • 拘役的刑期从判决执行之日起计算。例如，若法院于2024年5月1日作出拘役四个月的判决，但犯罪分子直到2024年5月10日才被实际收押开始执行拘役，则刑期从2024年5月10日起算。
   • 若犯罪分子在判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。例如，若犯罪分子因同一犯罪行为被先行羁押了10天，则这10天可以折抵拘役的10天刑期。

2. 缓刑考验期的计算：

   • 缓刑考验期从判决确定之日起计算，即法院作出判决并生效之日起计算。在您提供的例子中，缓刑考验期为5个月，从判决确定之日起算。
   • 在缓刑考验期内，犯罪分子需要遵守相关规定，如定期报告自己的活动情况、遵守会客规定、离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准等。

三、缓刑考验期内的权利与义务

1. 权利：

   • 在缓刑考验期内，犯罪分子享有一定的自由，可以在规定的范围内进行正常的社会活动。
   • 若犯罪分子参加劳动，可以酌量发给报酬，以保障其基本生活权益。

2. 义务：

   • 犯罪分子需要遵守法律、行政法规，服从监督。
   • 需要按照考察机关的规定报告自己的活动情况。
   • 需要遵守考察机关关于会客的规定。
   • 离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。

四、缓刑考验期满后的法律后果

1. 如果犯罪分子在缓刑考验期内没有违反相关规定，且没有犯罪行为：

   • 缓刑考验期满后，原判的拘役4个月刑罚就不再执行。

2. 如果犯罪分子在缓刑考验期内违反相关规定或者有犯罪行为：

   • 应当撤销缓刑，执行原判的拘役4个月刑罚。
   • 如果发现判决宣告前还有其他罪没有判决的，也应当撤销缓刑，对新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，决定执行的刑罚。

总结来说，判处拘役4个月缓刑5个月，是对犯罪分子的一种宽大处理，给予其改过自新的机会。但犯罪分子在缓刑考验期内必须严格遵守相关规定，否则将面临撤销缓刑、执行原判刑罚的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。