王某被判处拘役3个月，缓刑5个月，其执行方式及期限计算如下：

1. 拘役3个月是主刑，但暂不实际执行
   拘役是短期自由刑，期限为1个月以上6个月以下。本案中王某被判处拘役3个月，但因同时适用缓刑，这3个月不会立即收监执行，而是进入缓刑考验期。

2. 缓刑5个月是考验期，需遵守特定条件
   缓刑考验期从判决确定之日起计算（即判决生效之日），本案中为5个月。在此期间，王某需遵守以下规定：

   • 遵守法律、行政法规，服从监督；
     
   • 按照考察机关的规定报告自己的活动情况；
     
   • 遵守考察机关关于会客的规定；
     
   • 离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。
     若违反上述规定，情节严重的，可能被撤销缓刑，执行原判拘役3个月。

3. 缓刑考验期满后的法律后果

   • 若考验期内未犯新罪、未发现漏罪，且无严重违规行为：考验期满后，原判的拘役3个月不再执行，并公开予以宣告。这意味着王某虽被定罪，但无需实际服刑，且刑罚执行完毕。
     
   • 若考验期内犯新罪或发现漏罪：缓刑会被撤销，新罪/漏罪与原判拘役数罪并罚，重新决定执行的刑罚。
     
   • 若考验期内严重违反监管规定：缓刑同样可能被撤销，执行原判拘役3个月。

总结：王某的刑罚执行分为两个阶段——先经历5个月缓刑考验期（期间需遵守监管规定），考验期满且符合条件后，原判拘役3个月不再执行。这一制度体现了刑罚的“教育为主、惩罚为辅”原则，给予符合条件的罪犯改过自新的机会。

若有其他细节疑问（如缓刑适用条件、考验期具体监管措施等），可进一步向我咨询。