店铺未签合同遭遇火灾，赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若店铺为租赁关系且未签书面合同
   根据《民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。未签订书面合同不影响租赁关系成立（视为不定期租赁），但需通过其他证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等）证明租赁关系存在。
   赔偿逻辑：
   

• 若火灾由房东过错导致（如电路老化未维修），房东需承担侵权赔偿责任；
  
• 若火灾由租户过错导致（如违规用电），租户需自行承担损失，并可能需赔偿房东财产损失；
  
• 若火灾由第三方原因（如自然灾害、他人纵火）导致，根据《民法典》第一千二百五十三条，由责任人赔偿；无法确定责任人的，双方可协商分担损失，或通过诉讼由法院根据公平原则判决。

1. 若店铺为合作经营关系且未签合同
   需先通过证据（如出资记录、分工协议、利润分配记录等）明确合作性质（个人合伙/合伙企业）。
   赔偿逻辑：
   

• 若火灾因一方过错导致，过错方需赔偿其他方损失；
  
• 若火灾与任何一方无关，损失原则上按出资比例或约定分担；无约定的，由合伙人共同承担无限连带责任（个人合伙）或按合伙协议处理（合伙企业）。

1. 若店铺为买卖关系（如货物未交付前被烧）
   需区分风险转移时间点：
   

• 货物交付前（如仍在卖家仓库），风险由卖家承担；
  
• 货物交付后（如已签收或完成交付手续），风险由买家承担。
  例外：若因买方过错导致交付延迟（如未按时提货），风险自约定交付之日起由买方承担。

行动建议：

1. 立即收集证据：包括火灾事故认定书、现场照片、沟通记录、财产损失清单等；
   
2. 明确责任主体：通过消防部门出具的《火灾事故认定书》确定起火原因；
   
3. 协商或诉讼：根据责任认定结果，与对方协商赔偿方案；协商不成可向法院起诉，主张财产损失赔偿（需提供损失金额证据，如进货单、维修发票等）。
   

提示：法律关系认定需结合具体证据，建议整理材料后进一步向我描述细节，以便更精准分析。