合同确实可以存在无期限的情况，但具体是否合法及有效，需根据合同类型和相关法律法规来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、无期限合同的合法性基础

合同作为当事人意思自治的体现，其期限设定原则上由双方自由约定。根据《中华人民共和国民法典》第四百七十条，合同内容一般包括履行期限等条款，但使用的是“一般包括”而非“必须包括”，表明履行期限并非所有合同的必备条款。因此，当事人可根据自身需求选择不设定明确的终止时间，形成无期限合同。这种灵活性有助于满足长期稳定合作关系的实际需求，例如某些技术服务合同、合伙合同等。

二、无期限合同的具体类型及法律规定

1. 未明确约定期限的合同
   若合同未对生效时间、终止时间等期限条款作出明确约定，例如一份仅约定服务内容和服务费用但未提及服务期限的技术服务合同，合同仍然有效。在双方履行完各自义务或根据法定、约定的事由解除合同前，合同将持续有效。此时，根据《民法典》第五百一十一条第四项，债务人可随时履行，债权人也可随时请求履行，但需给予对方必要的准备时间。

2. 无固定期限合同
   在特定类型的合同中，存在“无固定期限”的明确概念，最典型的是无固定期限劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，当劳动者满足一定条件（如连续工作满十年）且提出或同意续订、订立劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。但需注意，无固定期限劳动合同并非不可解除，当出现法定解除情形时（如劳动者严重违反用人单位规章制度），用人单位或劳动者均可依法解除合同。

3. 典型合同中的不定期合同

   • 租赁合同：根据《民法典》第七百零七条及第七百三十条，租赁期限六个月以上应采用书面形式，未采用或无法确定租赁期限的视为不定期租赁。当事人可随时解除合同，但需在合理期限前通知对方。
     
   • 保管合同：依据《民法典》第九百零五条，若保管期限未约定或约定不明确，保管人可随时请求寄存人领取保管物。
     
   • 合伙合同：根据《民法典》第九百七十六条，合伙期限届满后，若合伙人继续执行合伙事务且无异议，原合同继续有效但为不定期。合伙人可在合理期限前通知其他合伙人后解除合同。

三、无期限合同的解除与变更

尽管无期限合同没有明确的终止时间，但这并不妨碍其被解除或变更。除了上述典型合同中规定的解除规则外，《民法典》第五百六十三条还列举了其他可解除合同的情形，如因不可抗力导致合同目的无法实现、一方明确表示或行为表明不履行主要债务等。对于以持续履行债务为内容的不定期合同，当事人可随时解除合同，但需在合理期限前通知对方。这一原则同样适用于无固定期限劳动合同，尽管其具体解除和终止情形可能还需参考《劳动合同法》的相关规定。

四、特殊情况下的限制

尽管合同无期限在多数情况下是合法的，但在某些特殊情况下可能会受到法律限制。例如，租赁合同的期限不得超过二十年（《民法典》第七百零五条），超过部分无效。对于这类合同，若无明确期限或违反了法定期限限制，则可能会被认定为无效或部分无效。

五、总结与建议

无期限合同在法律上是合法且有效的，但其具体权利和义务需根据合同内容和相关法律法规来确定。在签订合同时，建议您：

1. 仔细考虑是否需要约定明确的期限，并了解相关法律法规对合同期限的要求；
2. 对于不确定的情况，及时向我咨询以确保合同的合法性和有效性；
3. 对于已签订的合同，若存在期限方面的争议或疑问，也请随时向我提问以维护自身权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。