结论：租手机有还款记录本身并不直接等同于诈骗，是否构成诈骗需结合具体案情和法律规定来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。这意味着行为人从一开始就打算不归还所租手机或采取欺骗手段逃避还款责任。
- 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，导致被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物。
- 数额要求：骗取的财物数额需达到较大标准，具体数额标准因地区而异，但通常涉及一定金额的手机租赁费用或手机本身价值。
二、有还款记录的情况分析
正常租赁与还款：
- 如果租手机的行为是基于真实的租赁意图，且租户按照合同约定按时还款，那么这种行为显然不构成诈骗。还款记录是证明租户履行合同义务的重要证据。
部分还款后逃避责任：
- 如果租户在租赁初期有还款记录，但随后突然停止还款，并采取逃避、失联等手段，且经查实其从一开始就无还款意愿或能力，那么这种行为可能涉嫌诈骗。此时，还款记录可能只是行为人为了掩盖其非法占有目的而实施的暂时性行为。
虚构事实或隐瞒真相：
- 如果租户在租赁手机时虚构了身份、收入等关键信息，或者隐瞒了其已负债累累、无还款能力等真相，导致出租方基于错误认识而出租手机，那么即使租户有部分还款记录，也可能构成诈骗。因为还款记录并不能改变其从一开始就存在的欺骗行为。
三、法律建议
收集证据：
- 如果你是出租方，怀疑租户涉嫌诈骗，应尽快收集相关证据，如租赁合同、还款记录、租户身份信息、沟通记录等。这些证据将有助于你后续维权或报警。
咨询专业律师：
- 在涉及诈骗等刑事案件时，建议及时咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况和证据，为你提供专业的法律意见和维权策略。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。
报警处理：
- 如果确信租户涉嫌诈骗，且证据充分，可以向当地公安机关报案。公安机关将依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。
四、可能的法律后果
如果构成诈骗罪：
- 租户可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。具体刑罚将根据诈骗数额、情节严重程度等因素综合确定。
如果不构成诈骗罪：
- 租户可能只需承担民事责任，如继续履行合同、赔偿损失等。这取决于租赁合同的具体条款和双方协商的结果。
总结：租手机有还款记录本身并不直接等同于诈骗，是否构成诈骗需结合具体案情和法律规定来判断。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。