核心结论：企业偷税而公司总经理不知情的情况下，总经理是否需要承担责任需分情况讨论，具体如下：

1. 若总经理确实不知情且无过错
   根据《税收征收管理法》第六十三条，偷税行为的主体是“纳税人”，即直接实施偷税行为的企业或个人。若总经理能证明自身对偷税行为完全不知情（例如未参与财务决策、未签署相关文件、无默许或纵容行为），且已履行《公司法》规定的总经理职责（如建立健全财务制度、监督财务合规性），则一般不承担刑事责任或行政责任。但需注意：

   • 举证责任：总经理需提供证据（如会议记录、审批流程、内部监督记录等）证明自身无过错；
     
   • 民事连带责任：若因总经理管理失职导致偷税（如未发现财务人员违法行为），可能需根据《民法典》对公司损失承担部分赔偿责任。

2. 若总经理存在管理过失
   即使总经理未直接参与偷税，但若因疏于管理（如未建立有效财务监督机制、未审核财务报表、未对异常情况及时调查）导致偷税发生，可能面临：

   • 行政责任：税务机关可依据《税收征收管理法》对公司处以罚款，同时可能对总经理处以“罚款”（如《税收征收管理法实施细则》第九十三条规定的“直接负责的主管人员”罚款）；
     
   • 刑事责任：若偷税行为构成逃税罪（《刑法》第二百零一条），总经理作为“直接负责的主管人员”可能被追究刑事责任，除非能证明自身“确实不知情”且“已履行管理职责”。

3. 实务建议

   • 立即整改：总经理发现偷税后应立即停止违法行为，补缴税款及滞纳金，主动向税务机关报告，争取从轻处理；
     
   • 内部调查：通过审计、询问等方式固定证据，证明自身无过错（如未参与决策、未签署文件、无利益关联）；
     
   • 法律程序：若被追究责任，可委托律师提出抗辩，重点论证“不知情”及“已履行管理职责”的合理性。

关键点：总经理是否担责的核心在于“是否知情”及“是否履行管理职责”。建议结合具体证据（如审批流程、内部监督记录、财务制度等）综合判断，必要时可提供详细材料进一步分析。