结论：直系亲属重症疾病时，员工是否可以要求不参与值班，这主要取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。在一般情况下，如果公司的规章制度或劳动合同中没有明确规定此类情况可以免除值班，那么员工直接要求不参与值班可能缺乏直接的法律依据。但员工可以尝试与公司协商，寻求合理的解决方案。
分析说明：
公司规章制度与劳动合同：
- 公司的规章制度和劳动合同是员工与公司之间权利义务关系的重要依据。如果其中明确规定了员工在直系亲属重症疾病等特殊情况下可以免除值班，那么员工有权依据这些规定要求不参与值班。
- 如果规章制度或劳动合同中没有此类规定，员工直接要求免除值班可能缺乏合同依据。
相关法律法规：
- 在我国劳动法律法规中，并没有直接规定员工在直系亲属重症疾病时可以免除值班。但《劳动法》和《劳动合同法》等法律法规强调了保护劳动者的合法权益，以及用人单位应当合理安排劳动者的工作时间和休息时间。
- 如果员工因直系亲属重症疾病需要照顾，导致无法参与值班，这可能构成一种合理的请假事由。员工可以依据公司的请假制度，向公司申请事假或病假（如果直系亲属的病情也影响到员工自身的健康状况）。
协商与沟通：
- 在缺乏明确规定的情况下，员工可以尝试与公司进行协商，说明自己的实际情况和困难，寻求公司的理解和支持。
- 公司可能会根据员工的实际情况，灵活调整值班安排，如安排其他员工代班、调整值班时间等，以平衡员工的需求和公司的运营需要。
法律建议：
- 查阅规章制度与合同：员工应首先查阅公司的规章制度和劳动合同，了解其中是否有关于特殊情况下免除值班的规定。
- 与公司协商：如果规章制度或合同中没有相关规定，员工应与公司进行积极沟通，说明自己的实际情况，寻求合理的解决方案。
- 保留证据：如果员工因直系亲属重症疾病需要请假或调整值班安排，应保留好相关证据（如医疗证明、请假申请等），以备不时之需。
- 寻求法律援助：如果员工与公司之间无法达成一致意见，且员工认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
后续行动与可能后果：
- 如果员工与公司协商成功，公司可能会调整值班安排或批准员工的请假申请，员工应按照公司的要求履行相关手续。
- 如果员工与公司协商无果，且员工坚持认为自己的权益受到侵害，员工可以选择向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁/诉讼。但需要注意的是，这一过程中员工需要承担一定的举证责任，并可能面临一定的时间成本和经济成本。因此，在采取行动前，员工应充分评估自己的实际情况和可能的风险。