关于大房东和二房东终止合同后是否可以出租的问题，这主要取决于大房东与二房东之间的合同终止情况，以及大房东对房屋后续出租的意愿和安排。以下是对此问题的详细解答：

一、合同终止后的房屋状态

当大房东和二房东之间的租赁合同终止后，房屋的租赁状态将发生变化。此时，房屋的所有权仍归大房东所有，但房屋的占有和使用权可能因合同终止而发生转移或回归大房东。

二、大房东的出租权利

1. 合法出租：在合同终止后，大房东作为房屋的所有权人，有权决定房屋的后续出租事宜。如果大房东希望继续出租房屋，他可以与新的承租人签订租赁合同，将房屋出租给第三方。

2. 出租条件：大房东在出租房屋时，应遵守相关法律法规，如《民法典》中关于租赁合同的规定。同时，他应确保房屋符合出租条件，如房屋结构安全、设施设备完好等。

三、二房东的后续行为

1. 无权出租：一旦大房东和二房东之间的租赁合同终止，二房东将失去对房屋的占有和使用权。因此，二房东无权再以任何形式将房屋出租给第三方。

2. 协助交接：在合同终止后，二房东应协助大房东与新的承租人进行房屋交接，确保房屋的顺利出租和使用。

四、特殊情况处理

1. 转租合同有效：如果二房东在未经大房东书面同意的情况下将房屋转租给次承租人，且转租合同被认定有效（如大房东事后追认或次承租人善意取得租赁权），那么在大房东和二房东合同终止后，次承租人的租赁关系可能继续存在。但这种情况需要具体分析，并可能涉及法律纠纷。

2. 协商处理：如果大房东和二房东在合同终止后对房屋的后续出租有特殊约定，如二房东在一定期限内享有优先承租权等，那么双方应按照约定协商处理。

五、建议与风险提示

1. 明确合同条款：在大房东和二房东签订租赁合同时，应明确约定合同终止后的房屋处理方式，包括是否允许二房东转租、转租的条件和程序等。

2. 及时沟通协商：在合同终止前，大房东和二房东应就房屋的后续出租事宜进行及时沟通协商，确保双方权益得到保障。

3. 法律途径解决纠纷：如果双方在合同终止后因房屋出租问题产生纠纷，应通过法律途径解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。

总结：大房东和二房东终止合同后，大房东作为房屋的所有权人有权决定房屋的后续出租事宜。二房东在合同终止后无权再出租房屋。双方应明确合同条款、及时沟通协商，并在必要时通过法律途径解决纠纷。