在仲裁执行阶段没有收到执行通知书时，你可以按照以下步骤来妥善处理这一问题，以确保自身合法权益得到有效维护：

1. 确认等待期与通知书状态

   • 明确合理等待期：仲裁机构在作出裁决后，需要一定时间进行裁决书的制作、送达等后续工作。等待时间因案件复杂度和仲裁机构工作效率而异，简单案件可能较快完成送达，复杂案件则可能需要更长时间。请参照该仲裁机构的一般办案流程和时间规定，判断是否仍在正常等待期限内。
   • 主动联系仲裁机构：
     • 电话沟通：拨打仲裁机构的办公电话，提供案件编号、当事人姓名等准确信息，查询执行通知书的发出情况和未收到的原因。
     • 现场询问：如电话沟通无果，可前往仲裁机构办公地点，当面询问工作人员，了解案件进展和未收到通知书的具体原因。
     • 邮件或书面函件：发送电子邮件或书面函件至仲裁机构，详细说明情况，请求答复和解释。
   • 核实联系方式：确认在仲裁程序开始时提供的联系方式是否准确无误，如有变更，及时告知仲裁机构以便更新并重新送达通知书。

2. 申请重新送达与选择送达方式

   • 申请重新发送：若确认通知书已发出但未收到，可向仲裁机构申请重新发送，并要求确保送达的及时性和有效性。
   • 选择其他送达方式：为避免邮寄延误或丢失，可与仲裁机构协商选择更为稳妥的送达方式，如亲自领取、电子送达（如电子邮件、短信通知等）或委托律师代为领取。

3. 关注仲裁执行进展与保持沟通

   • 查询执行进度：通过电话、网络等方式定期查询仲裁执行进度，了解裁决书的执行情况和送达状态。
   • 保持密切沟通：与仲裁机构保持密切联系，及时获取案件进展信息，确保自身权益不受损害。如因特殊原因未能及时收到通知书，导致无法按时准备相关材料或参与执行活动，可向仲裁机构说明情况并申请延期。

4. 法律救济途径

   • 了解法律后果：即使未收到执行通知书，也不影响仲裁裁决的执行程序正常推进。但为保障自身权益，你应积极关注仲裁执行进展，并及时行使相关权利，如提出异议、申请参与执行分配等。
   • 提起诉讼或申请强制执行：若认为仲裁机构的执行行为存在违法或不当之处，且经过上述努力仍未收到执行通知书或执行进展缓慢，可根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律规定，向人民法院提起诉讼或申请强制执行，以维护自己的合法权益。

总结与建议： 在仲裁执行阶段未收到执行通知书时，你应保持冷静，主动与仲裁机构沟通确认情况，并根据实际情况采取相应措施。同时，了解相关法律后果和救济途径也是至关重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和解决方案。