结论：夫妻在同一行政单位，其中一方能否管财务，这并非一个简单的“能”或“不能”的问题，而是需要综合考虑多方面因素，包括单位性质、内部规章制度、岗位设置以及是否存在利益冲突等。

1. 单位性质与内部规章制度：

   • 不同性质的行政单位，其内部规章制度和财务管理规定可能存在差异。一些单位可能明确规定夫妻或具有特定关系的人员不得在同一部门或岗位工作，以避免潜在的利益冲突和不当行为。
   • 因此，首先需要查阅所在单位的规章制度，了解是否有关于夫妻在同一单位工作的具体限制或要求。

2. 岗位设置与职责划分：

   • 即使单位没有明确规定夫妻不能在同一部门工作，也需要考虑岗位设置和职责划分。如果财务岗位涉及敏感信息或重要决策，且夫妻双方均有可能接触到这些信息或参与决策过程，那么可能存在利益冲突的风险。
   • 在这种情况下，单位可能会通过岗位调整或职责划分来避免潜在的利益冲突，例如将夫妻双方安排在不同的财务岗位或部门，或者明确各自的职责范围，确保他们不会在同一决策过程中产生不当影响。

3. 利益冲突与合规性：

   • 利益冲突是财务管理中需要特别关注的问题。如果夫妻双方在同一行政单位且均涉及财务工作，可能会引发关于利益输送、不当得利等合规性问题的担忧。
   • 为了避免这些问题，单位可能会要求夫妻双方签署利益冲突声明，或者采取其他措施来确保财务管理的公正性和透明度。

4. 实际操作与建议：

   • 在实际操作中，如果夫妻双方希望在同一行政单位工作，且其中一方希望从事财务工作，建议首先与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解单位的规章制度和岗位设置情况。
   • 如果单位允许夫妻双方在同一部门工作，但存在潜在的利益冲突风险，建议双方主动采取措施来避免这些问题，例如明确职责划分、签署利益冲突声明等。
   • 如果单位明确规定夫妻不能在同一部门或岗位工作，或者存在其他限制条件，那么需要尊重单位的决定，并考虑其他合适的岗位或工作机会。

总结与建议：夫妻在同一行政单位工作，其中一方能否管财务，需要综合考虑单位性质、内部规章制度、岗位设置以及利益冲突等多方面因素。建议在实际操作中与单位相关部门进行沟通，了解具体情况并采取相应措施来避免潜在的问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。