结论前置：如果男方在孩子未满18周岁时停止支付抚养费，女方完全有权向法院提起诉讼，要求男方继续履行支付义务，并追索欠付的抚养费。

详细分析：

1. 抚养费的法定义务：

   • 抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母离婚或其他原因而消除。
   • 因此，男方在孩子未满18周岁时停止支付抚养费，是违反法律规定的，女方有权要求男方继续支付。

2. 起诉的法律依据：

   • 女方可以依据《中华人民共和国民法典》中关于抚养费的规定，向法院提起诉讼。法院将依法审理此类案件，并作出公正裁决，确保孩子的合法权益得到保护。

3. 起诉前的准备与流程：

   • 准备材料：女方需要起草起诉状，详细写明双方的基本信息、诉讼请求（如要求男方按时足额支付抚养费及追索欠付部分）以及事实和理由（具体阐述男方未按时支付抚养费的情况）。同时，准备相关证据，如离婚协议、法院判决书（若涉及诉讼离婚）、男方未按时支付的记录等。
   • 确定管辖法院：一般应向被告住所地（即男方户口所在地或经常居住地）的基层人民法院提起诉讼。若男方的住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地的人民法院管辖。
   • 立案与审理：将准备好的起诉状和证据材料提交给有管辖权的法院立案庭。法院审查符合立案条件后，会予以受理并通知缴纳诉讼费。随后，法院将安排开庭审理，双方可以进行举证、质证和辩论。法院将根据双方提交的证据和庭审情况，依法作出判决。

4. 强制执行的可能性：

   • 如果男方在判决生效后仍然不履行支付义务，女方可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院将通过强制手段，如查封、扣押、拍卖等，要求男方支付抚养费，以确保子女的合法权益得到有效保障。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果男方确实存在经济困难等特殊情况，导致无法按时支付抚养费，女方可以考虑与男方协商调整抚养费支付方式或金额。但协商应基于双方自愿和公平的原则，且不得损害子女的合法权益。
   • 如果协商无果或男方拒绝履行支付义务，女方仍应通过法律途径来维护自己和子女的权益。

建议与提醒：

• 在起诉前，女方可以尝试与男方进行沟通，了解他未能按时支付的原因，并寻求双方都能接受的解决办法。通过友好协商，有时可以化解矛盾，避免不必要的法律纠纷。
• 如果决定起诉，女方应准备好相关材料和证据，并遵循正确的诉讼流程。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保案件能够得到公正、有效的处理。

作为邓宏艳律师，我擅长处理婚姻家庭领域的法律问题，包括抚养纠纷等。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。