当赔偿义务机关被撤销时，赔偿责任应由继续行使其职权的行政机关或撤销该机关的行政机关来承担。具体分析如下：
一般情况：由继续行使其职权的行政机关承担
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第七条第五款的规定，如果原赔偿义务机关虽然被撤销，但有其他行政机关继续行使其职权，那么这些继续行使职权的行政机关就应当承担赔偿责任。
- 举例说明：假设某市环保局是赔偿义务机关，后因机构改革被撤销，其职能由新成立的市生态环境局继续行使。那么，在这种情况下，市生态环境局就应当承担原环保局的赔偿责任。
特殊情况：由撤销该机关的行政机关承担
- 如果没有其他行政机关继续行使其职权，或者无法确定继续行使其职权的行政机关，那么撤销该赔偿义务机关的行政机关就应当承担赔偿责任。
- 举例说明：若某县工商局被撤销，且没有其他行政机关继续行使其职权，那么撤销该工商局的县人民政府就应当承担赔偿责任。这是因为，在行政机关被撤销的情况下，其原有的职能和权力需要得到妥善的处理和承接，以确保公民、法人和其他组织的合法权益不受损害。
法律背景与建议：
- 国家赔偿制度旨在保障公民、法人和其他组织的合法权益，当行政机关或其工作人员的违法行为造成损害时，受害人有权获得赔偿。
- 在赔偿义务机关被撤销的情况下，法律明确规定了赔偿责任的承担主体，以确保赔偿请求的顺利实现。
- 如果您面临此类情况，建议首先了解原赔偿义务机关被撤销后的职能承接情况，确定继续行使其职权的行政机关或撤销该机关的行政机关。
- 然后，您可以向确定的赔偿义务机关提出赔偿请求，并按照法定程序进行申请和审理。
可能遇到的法律后果：
- 如果赔偿义务机关拒绝承担赔偿责任或未在法定期限内作出赔偿决定，您有权依法向人民法院提起诉讼，要求赔偿义务机关履行赔偿责任。
- 在诉讼过程中，法院将依法审理并作出判决，确保您的合法权益得到保障。
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