关于第三方合同到期赔偿金的责任承担问题，核心结论需视具体情况而定，主要取决于合同条款约定、违约情形及法律规定。以下从不同角度详细分析：

一、合同有明确约定时

1. 按合同约定执行：若合同中明确约定了合同到期时赔偿金的承担方（如由违约方承担、由特定第三方承担或双方按比例分担等），则应遵循合同约定。这是合同自由原则的体现，只要约定不违反法律、行政法规的强制性规定，即具有法律效力。

   • 例子：若合同中约定“合同到期后，如因甲方原因导致合同无法续签，甲方需向乙方支付赔偿金X元”，则在此情况下，赔偿金由甲方承担。

二、合同无明确约定时

1. 违约方承担：若合同到期是由于一方违约导致的（如一方未履行合同义务、迟延履行或履行不符合约定等），则违约方通常需承担赔偿金责任。这是基于违约责任的原则，即违约方需赔偿因其违约行为给对方造成的损失。

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”

2. 双方协商分担：若合同到期并非因一方违约导致，而是由于不可抗力、情势变更等客观原因，且双方均无过错，则双方可协商分担赔偿金。这种情况下，赔偿金的责任承担可能更加灵活，取决于双方的协商结果。

   • 建议：在协商过程中，双方应充分考虑各自的实际情况和利益诉求，寻求公平合理的解决方案。

3. 法律特别规定：在某些特定情况下，法律可能对赔偿金的责任承担有特别规定。例如，在劳动合同到期终止的情况下，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位可能需要向劳动者支付经济补偿金（在特定条件下）。但这种情况下的“赔偿金”与一般合同纠纷中的赔偿金可能有所不同，需根据具体法律规定进行判断。

   • 特别说明：劳动合同纠纷虽也涉及合同，但其法律适用和责任承担具有特殊性，需单独分析。

三、第三方责任的情况

1. 第三方作为合同一方：如果第三方本身就是合同的一方（如三方协议中的丙方），且合同到期或违约与其有关，则第三方可能需根据合同约定或法律规定承担赔偿金责任。

2. 第三方非合同一方但有过错：若第三方虽非合同一方，但其行为导致合同到期或违约（如第三方侵权导致合同无法履行），则第三方可能需根据侵权责任原则承担赔偿责任。但这种情况下，赔偿金的请求权基础是侵权责任而非合同责任。

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”

总结与建议：

• 在处理第三方合同到期赔偿金的责任承担问题时，首先应审查合同条款，看是否有明确约定。
• 若无明确约定，则需根据违约情形、双方过错程度及法律规定进行综合判断。
• 在涉及第三方责任时，需明确第三方的身份和过错程度，以确定其是否需承担赔偿责任。
• 如遇复杂情况或争议较大，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地分析问题并寻求解决方案。