结论：您是否会被拘留以及是否需要赔钱给对方，取决于多个因素，包括您的行为是否构成正当防卫、对方的伤势情况以及具体的法律规定和司法实践。以下是对这些问题的详细分析：
一、关于是否会被拘留
正当防卫的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果您的还手行为被认定为正当防卫，那么您将不会受到刑事处罚，也就不会被拘留。
- 然而，正当防卫的认定需要满足一定的条件，包括不法侵害的存在、防卫行为的必要性、防卫行为的适度性等。如果您的还手行为超出了必要的限度，造成了不必要的损害，那么可能不被认定为正当防卫。
司法实践中的考量：
- 在司法实践中，对于互殴行为，警方通常会根据双方的伤势情况、行为性质等因素进行综合判断。如果您的行为被认定为互殴，且对方伤势较轻（如轻微伤），那么您可能会面临行政处罚，如行政拘留、罚款等。但具体处罚力度会因地区、案件具体情况等因素而有所不同。
二、关于是否需要赔钱给对方
民事赔偿的责任：
- 无论您的行为是否构成正当防卫，如果您的行为导致了对方的损害（如牙齿松动等），那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可能需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿对方的医疗费、误工费、护理费等因您的行为而产生的合理费用。
赔偿金额的确定：
- 赔偿金额的确定通常需要根据对方的实际损失、您的过错程度以及双方的协商结果等因素进行综合考虑。如果双方无法就赔偿金额达成一致，那么对方可能会通过法律途径（如起诉）来要求您承担赔偿责任。
三、建议与措施
及时咨询专业律师：
- 鉴于此类案件的复杂性和专业性，我建议您及时咨询一位专业律师，以便更准确地了解您的法律权益和可能面临的法律责任。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和辩护策略。
保留相关证据：
- 在处理此类案件时，保留相关证据至关重要。这包括现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。这些证据可以帮助您证明自己的行为性质、对方的伤势情况以及您的损失情况等，从而为您的辩护提供有力支持。
积极配合警方调查：
- 如果警方介入调查，您应积极配合警方的工作，如实陈述事实经过，提供相关证据材料。这有助于警方更准确地了解案件情况，从而作出公正的处理决定。
最后，我理解您现在可能对此事感到担忧和不安。但请放心，只要您积极配合调查、咨询专业律师并保留好相关证据，您将能够更好地维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。