结论：对方是否会被拘留取决于多个因素，包括事件的起因、双方的行为过程、造成的后果以及是否存在正当防卫等。以下是对此问题的详细分析：

1. 关于你的先动手行为：

   • 如果你先动手对他人实施了殴打行为，即使后续被对方打伤，你的行为也可能违反了《治安管理处罚法》的相关规定，涉嫌殴打他人。根据该法，你可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚；情节较轻的，也可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在更严重的情节，如结伙殴打、伤害他人，处罚将更为严厉。但这一处罚并不直接决定对方是否会被拘留。

2. 关于对方打伤你的行为：

   • 正当防卫：如果对方是在面对你的攻击时，为了保护自己的人身安全，在合理限度内进行反击并将你打伤，其行为可能被认定为正当防卫。在这种情况下，对方无需承担法律责任，也就不会被拘留。
   • 防卫过当或故意伤害：如果对方在你停止攻击后仍继续对你实施暴力，或者对方一开始就有伤害你的故意，即使你先动手，对方的行为也构成违法行为甚至犯罪。在这种情况下，对方需要承担相应的法律责任，包括可能被拘留。

3. 综合考量与处罚：

   • 公安机关在处理此类案件时，会综合考虑整个事件的起因、双方的行为过程、造成的后果以及是否存在正当防卫或防卫过当等因素。如果公安机关认为对方的行为构成违法或犯罪，且需要采取拘留等强制措施，那么对方就有可能被拘留。

4. 建议：

   • 在此类事件中，建议保持冷静，避免进一步升级冲突。如果受伤，应及时就医并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等。
   • 同时，你可以向公安机关报案，并详细陈述事件的经过和对方的违法行为。公安机关会依法进行调查处理，并根据调查结果作出相应的决定。

后续行动建议：如果你或对方的行为涉及更严重的犯罪，如故意伤害罪等，那么案件可能会进入刑事诉讼程序。在这种情况下，建议你及时咨询我，以便得到更专业的法律帮助和指导。作为专业律师，我能够为你提供全面的法律分析和建议，帮助你更好地维护自己的合法权益。