针对您提出的问题，即对方持有监护人责任险但拒绝向受伤方赔偿的情况，我们可以从以下几个方面来详细分析和解答：
首先，我们要明确的是，监护人责任险的保险合同主体通常是“监护人（投保人）”与“保险公司（保险人）”。根据合同的相对性原则，在无其他特别约定的情况下，受伤方作为第三方，一般无权直接依据保险合同来主张权利。但这并不意味着受伤方就无法获得赔偿。
接下来，我们参考《中华人民共和国保险法》第六十五条的规定。该法条规定，在责任保险的情境下，如果被保险人（即监护人）给第三者（即受伤方）造成了损害，并且被保险人对第三者应负的赔偿责任已经确定，那么根据被保险人的请求，保险人（即保险公司）应当直接向该第三者赔偿保险金。更重要的是，如果被保险人怠于请求赔偿，即未积极主张自己的权利，那么第三者有权就其应获赔偿部分直接向保险人请求赔偿保险金。
现在，我们回到您提出的具体情境。如果对方（监护人）持有监护人责任险但拒绝向受伤方赔偿，并且这种拒绝或怠于请求赔偿的行为已经使得受伤方的权益无法得到及时有效的保障，那么受伤方可以考虑采取以下措施：
与对方协商：首先尝试与对方进行友好协商，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。这通常是最直接、最快捷的解决方式。
法律途径明确责任：如果协商无果，受伤方可以通过法律途径（如提起诉讼）来明确对方的赔偿责任。在诉讼过程中，法院会依法审理并作出判决，确定对方应承担的赔偿责任。
直接向保险公司索赔：在对方的赔偿责任已经明确，并且对方存在怠于请求赔偿的情况下，受伤方有权根据《中华人民共和国保险法》第六十五条的规定，直接向保险公司提出索赔请求。此时，保险公司应当依法审查并履行赔偿义务。
申请强制执行：如果保险公司仍然拒绝赔偿，或者对方在法院判决后仍然拒绝履行赔偿责任，受伤方可以向法院申请强制执行。法院会依法采取一系列措施来强制对方履行赔偿义务，包括但不限于查封、扣押、拍卖对方的财产等。
综上所述，虽然受伤方在一般情况下不能直接依据保险合同主张权利，但在对方怠于请求赔偿且赔偿责任已经明确的情况下，受伤方是有权直接向保险公司提出索赔请求的。如果保险公司仍然拒绝赔偿，受伤方还可以通过法律途径来维护自己的合法权益。希望这些解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。