老公光明正大地把小三带回家，女方是可以报警的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与报警理由
侵犯住宅安宁权：
- 根据我国《宪法》的相关规定，公民的住宅不受侵犯，这包括住宅的安宁权。若女方对该房屋拥有居住权等相关权益，老公带小三回家的行为即侵犯了女方的私人生活安宁和住宅安宁权。
- 报警后，警方会对这种侵犯他人住宅安宁的行为进行调解、劝阻，并有权制止不当行为继续发生。
涉嫌重婚或违反治安管理规定：
- 重婚罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。若老公与小三以夫妻名义共同生活或长期同居并对外以夫妻相称，可能构成重婚罪。
- 治安管理处罚：即使不构成重婚罪，该行为也严重违反社会规范，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。
- 报警后，警方会立案调查，若构成重婚罪，将依法追究刑事责任；若违反治安管理规定，将进行相应的行政处罚。
破坏军婚罪（特殊情形）：
- 若老公是现役军人的配偶，而小三明知这一点还与之同居或结婚，则小三可能构成破坏军婚罪。
- 女方可以报警，公安机关将依法追究小三的刑事责任。
二、报警的实际效果与后续行动
刑事责任追究：
- 若构成重婚罪或破坏军婚罪，公安机关将依法追究相关人员的刑事责任。
民事赔偿：
- 在离婚诉讼中，若老公与小三的同居行为导致夫妻感情破裂，无过错方（女方）有权请求损害赔偿。警方的出警记录、询问笔录等可作为有力证据。
证据收集与个人安全：
- 在报警前，女方应尽量收集相关证据，如聊天记录、同居照片、视频等，以便在报警或后续诉讼中提供有力支持。
- 收集证据和报警过程中，女方应注意个人安全，避免直接冲突，必要时可寻求亲友或专业人士的帮助。
心理准备与婚姻关系考量：
- 报警并追究老公的刑事责任可能对婚姻关系产生不可逆转的影响。女方在做出决定前，应充分考虑各种因素，包括婚姻关系的未来走向、子女的抚养问题等，并做好心理准备。
三、建议与注意事项
- 冷静处理：面对此类情况，女方应保持冷静，避免情绪化行为，以免对自己造成不必要的伤害。
- 法律咨询：在报警前或报警过程中，女方可咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 保护隐私：在处理此类问题时，女方应注意保护自己的隐私，避免信息泄露对自身造成进一步伤害。
综上所述，老公光明正大地把小三带回家是严重违反婚姻忠诚义务的行为。女方有权选择报警，并依据相关法律法规追究相关人员的法律责任。在做出决定前，女方应充分评估各种因素，确保自身安全和利益的最大化。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。