结论：在工厂（普通公司）中，一般情况下不能随意查出员工是否有案底，但在特定情况下且遵循法律规定的程序和条件，有可能通过正规渠道获取到员工的犯罪记录信息。
详细分析：
普通公司的查询权限：
- 工厂作为普通公司，通常没有权限直接通过官方渠道查询员工是否有案底。公安机关、人民法院等司法机关对犯罪记录信息有严格的保密管理制度，这是为了保护个人隐私不受侵犯。
特定背景调查的限制：
- 尽管一些专业的背景调查公司可能尝试通过合法途径收集公开信息来判断员工是否有案底，但它们的调查必须严格遵守相关法律法规，如《中华人民共和国个人信息保护法》。这些公司不能非法获取他人隐私信息，否则将面临法律责任。
特定行业和特殊情况的查询权限：
- 某些特殊行业，如安保、金融、教育、医疗等，基于行业性质和法律要求，可能有权限进行较为严格的背景审查。例如，金融行业监管部门可能要求金融机构对关键岗位人员进行犯罪记录审查。在这些情况下，工厂如果属于这些特殊行业或涉及特殊岗位，可能通过向公安机关等相关部门申请，按正规流程进行查询核实。
- 如果员工在工作过程中涉及法律纠纷或工厂有合理怀疑员工存在犯罪行为可能影响工作，且经过法定程序和员工同意，工厂也可以向有关部门申请协助调查犯罪记录情况。
未成年人犯罪记录的封存：
- 对于未成年人犯罪记录，我国实行封存制度。犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。封存后，不得向任何单位和个人提供，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询。这意味着，如果员工是未成年人且犯罪记录已被封存，工厂通常无法查询到这些信息。
公司使用犯罪记录的限制：
- 即使工厂在特定情况下能够查询到员工的犯罪记录，也不能因此而歧视或拒绝录用该员工。我国劳动法等相关法律法规明确规定，用人单位在招聘过程中应当遵守平等就业的原则，不得因劳动者的犯罪记录而对其进行不合理的差别对待。
建议：
- 如果您是工厂管理者，想要了解员工是否有案底，应当首先明确自己是否有合法的查询权限和程序。在没有合法依据的情况下，不要尝试非法获取员工的犯罪记录信息。
- 如果您是员工，担心自己的犯罪记录被工厂非法查询或泄露，可以了解自己的隐私权保护情况，并在必要时寻求法律帮助。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。