关于“有抑郁的人犯错监护人是否负责任”这一问题，我们需要从法律的角度进行详细解析。
首先，要明确的是，法律对于精神病人的责任能力认定是遵循专业、审慎的原则的。对于尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人（包括抑郁症患者，若其病情影响到辨认或控制能力），如果他们犯罪，是应当负刑事责任的。这一点在《刑法》第18条第3款中有明确规定。责任能力的认定不以个人自述或家属声称为准，而是需要依据司法程序认可的专门鉴定意见。
接下来，我们探讨监护人的责任。监护人的主要职责是保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。如果监护人对精神病人疏于照管，导致其滋事或发生危害行为，监护人依法可能需要承担相应责任。这种责任可能包括民事赔偿责任，甚至在某些情况下，如果监护人的疏忽或过失构成了犯罪（如过失致人重伤或死亡等），监护人还可能面临刑事责任。
以您提供的案例为例，小美罹患重度抑郁症，被鉴定为限制民事行为能力人。在这种情况下，她的父母被指定为共同监护人。作为监护人，小美的父母有责任照顾她的日常生活，确保她的安全，并代理她实施民事法律行为。如果小美因为抑郁症的影响而犯错或造成损害，她的父母作为监护人，在未尽到监护职责的情况下，可能需要承担相应的责任。
总结来说：
因此，对于有抑郁的人犯错，监护人是否负责任的问题，不能一概而论，而是需要根据具体情况、法律条款以及监护人的职责履行情况来综合判断。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议。