当劳动合同到期而用人单位选择不续签时，关于员工的补偿问题，我们需要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来进行详细分析。以下是对此问题的全面且深入的解答：
一、用人单位需支付经济补偿的情形
用人单位主动提出不续签：
- 根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则在劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
- 这意味着，如果用人单位在合同到期后明确表示不续签，并且这一决定不是基于劳动者拒绝续订（在维持或提高条件的情况下），那么用人单位需要支付经济补偿。
用人单位降低条件导致劳动者不续签：
- 如果用人单位在续订合同时降低了原劳动合同的条件，如降低工资、调整岗位至不利位置等，导致劳动者不同意续订，用人单位同样需要支付经济补偿。
特定情形下未签订无固定期限劳动合同：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同等），而用人单位拒绝续签，则可能被视为违法解除劳动合同，需要支付双倍的经济补偿作为赔偿金。
二、经济补偿的计算标准
- 经济补偿按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴和补贴等所有货币性收入。如果劳动者的月平均工资低于当地最低工资标准，则按照最低工资标准来计算。
三、用人单位无需支付经济补偿的情形
劳动者主动提出不续签：
- 如果劳动者在合同到期后主动表示不续签，那么用人单位无需支付经济补偿。
用人单位维持或提高条件但劳动者拒绝续签：
- 当用人单位提出以不低于原合同的条件续订劳动合同，而劳动者拒绝时，用人单位也不需要支付经济补偿。
四、用人单位不支付补偿的法律后果
- 如果用人单位应当支付经济补偿却不支付，劳动者有权通过法律途径来维护自己的权益。
- 劳动者可以先与用人单位协商解决；如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位限期支付；逾期不支付的，劳动监察部门还可以责令用人单位按应付金额的一定比例（百分之五十以上百分之一百以下）向劳动者加付赔偿金。
- 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
五、实例说明
假设小张在某公司工作了4年，劳动合同到期后公司不再续签。如果小张前十二个月的平均工资为6000元，且不存在公司维持或提高条件而小张不同意续订的情况，那么公司应支付给小张的经济补偿为4个月工资，即24000元。如果小张符合签订无固定期限劳动合同的条件而公司拒绝续签，那么公司可能需要支付双倍的经济补偿，即48000元作为赔偿金。
综上所述，当劳动合同到期用人单位不续签时，员工的补偿问题需要根据具体情况来细致分析，并严格遵循相关法律法规的规定进行处理。如果遇到相关问题，建议咨询法律专业人士或机构以寻求更具体的帮助。