用人单位不给员工签离职手续是不合法的。以下从法律背景、法律后果以及应对措施几个方面进行详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一规定明确了用人单位在员工离职时应当履行的法定义务，包括出具离职证明和办理相关手续。

法律后果

1. 对劳动者的影响：

   • 劳动者可能无法及时获得离职证明，这会影响其后续就业或享受失业保险待遇。例如，新雇主可能要求提供上一份工作的离职证明，无法提供可能会影响重新就业机会。
   • 劳动者的社保关系可能无法正常转移，导致在新单位无法继续缴纳社保或享受相关福利。
   • 若因用人单位未办理离职手续给劳动者造成损害，劳动者有权要求用人单位承担赔偿责任。

2. 对用人单位的影响：

   • 用人单位未依法办理离职手续，可能面临劳动行政部门的处罚。
   • 若因未办理离职手续导致劳动者权益受损，用人单位需承担相应的法律责任，包括赔偿劳动者因此遭受的损失。

应对措施

若用人单位拒绝为员工办理离职手续，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位沟通，明确双方的权利和义务，争取通过协商解决问题。在协商过程中，可以要求用人单位出具离职证明并办理相关手续。

2. 向劳动行政部门投诉：若协商无果，员工可以向当地劳动行政部门（如人力资源和社会保障局）投诉，请求其介入调查并责令用人单位改正。劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行处罚，并要求其履行法定义务。

3. 申请劳动仲裁：若投诉仍未解决问题，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位履行法定义务并赔偿损失。劳动仲裁是一种快速、有效的解决劳动争议的方式，其裁决具有法律效力。

4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来证明用人单位的违法行为以及自己因此遭受的损失。

综上所述，用人单位不给员工签离职手续是不合法的，员工有权要求用人单位履行法定义务并承担相应的法律责任。若遇到此类问题，员工应积极采取措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。