结论前置：上两个多月班被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的具体原因及是否符合《劳动合同法》的相关规定。若用人单位合法辞退或劳动者存在过错，通常无需支付赔偿；若用人单位无故辞退或违反法律规定，则需支付相应的经济补偿或赔偿金。
一、无需支付赔偿或补偿的情形
劳动者存在法定过错：
- 若劳动者在试用期内被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，劳动者在试用期内无法完成工作任务，经考核不满足岗位要求，且用人单位有明确的录用条件和考核标准。
协商一致解除劳动合同且无经济补偿要求：
- 若用人单位和劳动者协商一致解除劳动合同，且劳动者未提出经济补偿的要求，用人单位可以无需支付经济补偿。但若双方达成一致并包括经济补偿的支付，则用人单位应履行支付义务。
二、需支付经济补偿的情形
用人单位无理由辞退或违法解除劳动合同：
- 若用人单位没有合法的理由辞退员工，或违反《劳动合同法》的规定解除劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿等），即构成无理由辞退或违法解除。例如，公司因业务调整而辞退员工，但未与员工协商其他解决方案。
- 经济补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，工作两个月的情况下，经济补偿为半个月工资。
用人单位存在特定过错导致劳动者解除劳动合同：
- 若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等特定过错行为，且劳动者因此提出解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。
- 经济补偿标准：同样为半个月工资。
三、需支付赔偿金的情形
- 用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的，如无正当理由单方面解除劳动合同、未提前通知或未支付经济补偿等，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。工作两个月的情况下，如果符合支付赔偿金的条件，赔偿金为一个月工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，工作不满十二个月的按实际工作的月数计算）。
四、其他注意事项
劳动仲裁：
- 如果有关赔偿事宜无法与单位达成一致意见，劳动者可以在被辞退一年内申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
工资及赔付支付：
- 劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资及赔偿金、补偿金等。
举例说明：
- 假设劳动者小张在公司工作了两个月，因公司业务调整被辞退，且公司未提前通知也未支付经济补偿。此时，小张有权要求公司支付半个月工资作为经济补偿，若公司拒绝支付，小张可以申请劳动仲裁。
- 假设劳动者小李在公司工作了两个月，因严重违反公司规章制度被辞退。此时，公司无需支付经济补偿。
综上所述，上两个多月班被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断。劳动者应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。