核心前提：幼儿园与员工之间的劳动合同到期后，幼儿园决定不续签，涉及赔偿问题。

结论与详细分析：

1. 若劳动合同到期，幼儿园不续签且无法定理由：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 若劳动合同到期，幼儿园不续签且存在法定不支付经济补偿的情形：

   • 如前所述，如果幼儿园提出维持或者提高原劳动合同约定的条件续订劳动合同，但员工不同意续订的，那么幼儿园无需支付经济补偿。
   • 另外，如果员工存在严重违反幼儿园规章制度、严重失职或营私舞弊给幼儿园造成重大损害等情形，幼儿园在劳动合同到期时选择不续签，也可能无需支付经济补偿，但这需要幼儿园能够提供充分的证据证明员工的违规行为。

3. 特殊情况下的赔偿：

   • 如果幼儿园不续签劳动合同的行为违反了法律法规的强制性规定，或者侵犯了员工的合法权益（如性别、年龄、种族等歧视性不续签），员工除了可以要求经济补偿外，还可能有权要求幼儿园承担其他法律责任，如赔偿损失、恢复名誉等。

建议：

• 对于员工而言，如果幼儿园不续签劳动合同，首先应当了解自己的权益和幼儿园的义务，根据实际情况判断是否应当获得经济补偿。
• 如果幼儿园拒绝支付经济补偿或存在其他违法行为，员工可以通过与幼儿园协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
• 对于幼儿园而言，在决定不续签劳动合同时，应当确保自己的行为符合法律法规的规定，避免侵犯员工的合法权益，以免引发不必要的法律纠纷。

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