关于家暴轻伤是否可以获得子女监护权的问题，这需要从多个法律层面和实际情况进行综合分析。

首先，我们要明确的是，家暴行为，无论是否造成轻伤，都是不被法律所容忍的。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。即使家暴行为只造成轻伤，也已构成了对受害者身体和心理的伤害，这种行为在法律上是被明确禁止的。

接下来，我们探讨家暴行为对子女监护权的影响。在离婚或分居等情况下，子女的监护权归属是一个重要的法律问题。法院在判决子女监护权时，会综合考虑多个因素，包括但不限于父母的经济能力、教育背景、生活环境、与子女的感情联系，以及是否存在家暴等不良行为。

如果一方存在家暴行为，这将成为法院判决子女监护权时的重要考量因素。因为家暴行为不仅会对受害者造成伤害，还可能对子女的身心健康产生负面影响。法院通常会倾向于将子女判给没有家暴行为、能够提供稳定和安全生活环境的一方。

以您提供的案例为例，张某虽然有过错，但邹某的家暴行为已被法院认定构成家庭暴力。在双方已经分居且张某坚持要求离婚的情况下，法院判决子女由张某抚养，并要求邹某支付抚养费。这一判决体现了法院对家暴行为的零容忍态度，以及对子女身心健康的保护。

此外，如果家暴行为达到较为严重的程度，或者作为经常发生的高频行为，还可能构成虐待罪。在这种情况下，不仅可能面临刑事处罚，还可能被剥夺对子女的监护权。根据相关法律规定，提出监护权撤销申请的主体包括监护人之外其他依法具有监护资格的人、居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。

综上所述，家暴轻伤虽然不一定直接导致剥夺监护权，但家暴行为本身会成为法院判决子女监护权时的重要考量因素。如果一方存在家暴行为，法院通常会倾向于将子女判给没有家暴行为的一方，以保护子女的身心健康。因此，我建议您在面对家暴问题时，及时寻求法律援助，通过法律途径维护自己和子女的合法权益。