当因寻衅滋事行为取得对方谅解后，处理后续事宜需要综合考虑多个方面，以下是一个详细且有条理的处理流程：
一、理解谅解的法律意义
首先，要明确谅解书在法律上的作用。谅解书是受害人向犯罪嫌疑人或被告人表示谅解的书面文件，它作为酌定从轻处罚的情节之一，有助于减轻犯罪嫌疑人或被告人的刑事责任。但需注意，谅解并不等同于免除责任，法律仍需对违法行为进行公正评判。
二、积极配合案件处理流程
接受调查与处理：
- 即便取得了受害人的谅解，仍需积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过，不隐瞒、不歪曲。
- 等待公安机关根据调查结果作出相应的处理决定，这可能包括行政处罚（如拘留、罚款）或移送检察机关提起公诉。
参与调解与和解：
- 在某些情况下，公安机关或司法机关可能会组织双方进行调解，以达成和解协议。
- 如果双方能够就赔偿等事宜达成一致，可以签订和解协议，这将成为量刑时的重要参考依据。
三、争取从轻处理
提交谅解书：
- 将受害人出具的谅解书及时提交给办案机关，作为从轻处理的依据。
- 谅解书应明确表达受害人的谅解意愿，并可能包含对犯罪嫌疑人或被告人的从宽处理建议。
表现良好：
- 在案件处理过程中，保持良好的态度和行为，积极认罪悔罪。
- 主动采取补救措施，如赔偿损失、赔礼道歉等，以体现诚意和悔过之心。
利用其他从轻情节：
- 除了谅解书外，还可以寻找其他可能的从轻情节，如自首、立功、初犯偶犯等。
- 这些情节都有助于在量刑时获得更宽大的处理。
四、关注案件进展与结果
了解案件进度：
- 通过合法途径了解案件的进展情况，如向办案机关咨询、查阅相关法律文书等。
接受处理结果：
- 无论最终的处理结果如何，都应尊重法律的权威性和公正性。
- 如对处理结果有异议，可以通过合法途径提出申诉或上诉。
五、吸取教训，避免再犯
深刻反思：
- 对自己的行为进行深入反思，认识到寻衅滋事的严重性和危害性。
加强法律意识：
- 学习相关法律法规，增强法律意识和法治观念。
- 遵守社会公德和法律法规，不从事任何违法犯罪活动。
公安机关的具体处理方式
当寻衅滋事行为发生后，若对方表示谅解，公安机关在处理时会综合考虑多个因素：
- 治安处罚：如果行为尚未达到刑事犯罪的程度，公安机关可能会根据《治安管理处罚法》的相关规定进行处罚，但会考虑谅解情节在量罚上予以适当从宽。
- 刑事立案与起诉：如果行为构成犯罪，公安机关会依法立案侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。谅解书将作为量刑时的酌定从轻处罚情节。
- 不起诉或撤销案件：在特殊情况下，如果行为情节轻微且取得了被害人的谅解，检察机关可能会作出不起诉决定；或者公安机关在侦查阶段发现案件不符合起诉条件或存在其他应当撤销案件的情形时，也可能会依法撤销案件。
综上所述，取得受害人谅解后，应积极配合案件处理流程，争取从轻处理，并关注案件进展与结果。同时，要深刻反思自己的行为，加强法律意识，避免再犯。