在处理寻衅滋事案件中双方达成和解的情况时，我们需要从法律程序、和解的影响以及具体判决等多个方面进行详细分析。
一、法律程序与和解的基本性质
寻衅滋事罪属于公诉案件，这意味着案件的处理不仅涉及双方当事人的利益，还关乎社会公共利益和法律秩序。因此，双方和解虽然是一个积极的法律情节，但它并不直接导致案件的撤销或终止。和解主要影响的是案件在后续司法程序中的处理方式，特别是在量刑和民事赔偿方面。
二、和解在各司法阶段的影响
侦查阶段：
- 如果犯罪嫌疑人与被害人达成和解协议，并积极赔偿损失、赔礼道歉，取得被害人谅解，公安机关在制作起诉意见书时会写明这些情况，并向人民检察院提出从宽处理的建议。
- 但若犯罪情节严重，即使达成和解，公安机关仍会继续侦查，并将案件移送人民检察院审查起诉。此时，和解协议将作为量刑情节在案件材料中体现。
审查起诉阶段：
- 人民检察院在审查起诉时，会考虑案件的具体情况，包括和解情况。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，且双方已达成和解协议的案件，人民检察院可以依法作出不起诉决定。
- 若案件不符合不起诉条件，人民检察院会依法提起公诉，但在公诉意见中会提及双方和解的情况，并建议人民法院对被告人从宽处罚。
审判阶段：
- 人民法院在审判时，会将双方和解作为重要的量刑情节予以考虑。和解表明被告人的悔罪态度和社会危害性的降低，因此法院通常会对被告人从轻处罚。
- 如果被告人符合缓刑适用条件，法院在考虑适用缓刑时也会将和解作为一个积极的考量因素。
三、具体判决情况分析
犯罪情节较轻：
- 对于偶尔发生的轻微寻衅滋事行为，未造成严重人身伤害或重大财产损失，且被告人积极与被害人达成和解的，检察院可能作出不起诉决定，或法院可能判决免予刑事处罚。
一般情节：
- 若被告人与被害人达成和解，法院在量刑时会在法定刑幅度内从轻处罚。例如，原本可能判处三年有期徒刑的，因和解情节可能判处二年有期徒刑。
情节严重：
- 即便双方达成和解，对于纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，法院仍会依法判处较重刑罚。但在量刑时会适当考虑和解情节予以从轻处罚。例如，原本应判处八年有期徒刑的，因和解情节可能判处七年有期徒刑。
四、和解的局限性及建议
- 局限性：和解主要影响的是量刑和民事赔偿部分，对于刑事责任部分，仍需由司法机关依法处理。即使双方达成和解，检察机关仍有权继续追诉，法院也需依法进行审判。
- 建议：在涉及寻衅滋事案件时，建议当事人尽快咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。同时，司法机关也应依法公正处理案件，确保法律的权威性和公正性。
综上所述，寻衅滋事案件双方和解后，虽然会对量刑产生积极影响，但具体判决结果仍需根据案件的实际情况和法律规定来综合判定。和解是量刑时的一个重要考量因素，但并非决定性因素。