提请假释程序中的“一监督”主要指的是检察机关对假释提请程序的法律监督。具体分析如下：

1. 监督主体与对象
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，检察机关作为法律监督机关，对刑罚执行机关（如监狱）提请假释的程序合法性进行全程监督。监督对象包括：

   • 刑罚执行机关是否依法启动假释程序；
     
   • 提请材料是否完整、真实（如罪犯改造表现、再犯罪风险评估等）；
     
   • 是否符合法定假释条件（如刑期执行比例、悔罪表现等）。

2. 监督内容与方式

   • 实体审查：检察机关需核实罪犯是否符合《刑法》第81条规定的假释条件，例如：
     
     • 实际执行刑期是否达到法定比例（如有期徒刑罪犯需执行原判刑期1/2以上）；
       
     • 是否存在禁止假释的情形（如累犯、暴力犯罪被判10年以上有期徒刑等）。
       
   • 程序审查：监督提请流程是否合规，例如：
     
     • 是否经监狱内部评议、公示；
       
     • 是否听取罪犯本人、被害人或其家属意见（如涉及重大犯罪）；
       
     • 是否依法提请法院裁定。
       
   • 监督方式：通过审查书面材料、参与评议会议、调查取证等方式履行职责，发现违法情形可提出纠正意见。

3. 监督的法律后果

   • 若检察机关认为提请程序违法或实体条件不符，可向刑罚执行机关发出《检察建议书》或《纠正违法通知书》，要求撤销提请或补充材料；
     
   • 法院裁定假释前，检察机关可出席庭审并发表意见，对裁定结果不服的，可依法提出抗诉。

总结：提请假释程序中的“一监督”是检察机关对假释提请全流程的法律监督机制，旨在保障程序公正与实体合法，防止权力滥用或罪犯不符合条件时被提前释放。若您或他人涉及假释相关法律问题，可直接向我咨询具体程序与风险。