申请撤销劳动仲裁被驳回后，一般情况下不能直接申请再审，但可以根据具体情况考虑再次申请仲裁或通过其他法律途径解决争议。以下是对此问题的详细分析：
一、关于申请再审的通常情况
在劳动仲裁程序中，并没有直接设置“再审”这一环节。若申请人对仲裁裁决结果不满意，通常的救济途径是向人民法院提起诉讼，而非申请再审。因此，在申请撤销劳动仲裁被驳回后，直接申请再审并不是常规的法律操作。
二、可以再次申请仲裁的情况
基于新的事实或证据：
- 如果在申请撤销仲裁被驳回后，申请人发现了对其仲裁请求有实质性影响的新事实或获取了新证据，可以基于这些新情况再次提出仲裁申请。例如，首次申请时因证据不足而未能得到支持，后续通过合法途径获得了关键证据，如新的考勤记录、工资单等，这些证据可能支持其加班工资、未支付工资等请求。
原仲裁申请存在法定可撤销情形但未被认定：
- 若申请人认为原仲裁申请存在法定可撤销情形（如仲裁庭组成不合法、仲裁程序违法等），但在申请撤销时未被仲裁委员会或法院认定，且申请人有充分证据证明这些情形的存在，那么在特定情况下，申请人可能考虑以新的事实和理由再次申请仲裁，不过这种情况较为复杂，需具体分析。但更常见的做法是，在提起诉讼时将这些情形作为诉讼理由之一。
自愿撤回后符合时效且非重复申请：
- 如果申请人在仲裁过程中自愿撤回了仲裁申请，且在仲裁时效期间内发生了新的劳动争议，或者原争议事项因新情况而需要重新仲裁，当事人可以依法再次申请仲裁。但需注意，再次申请的事项不应与之前撤回的申请事项完全相同，且需有新的事实和理由，以避免违反“一事不再理”原则。
三、不可再次申请仲裁或需谨慎处理的情况
无正当理由拒不到庭被视为撤回申请：
- 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第三十九条，如果申请人收到书面开庭通知后，无正当理由拒不到庭或未经仲裁庭同意中途退庭，被视为撤回仲裁申请。在此情况下，申请人重新申请仲裁的，仲裁委员会将不予受理。因此，申请人应尽量避免出现这种情况，以免丧失再次申请仲裁的机会。
超过仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。若再次申请时已超时效，且无中断、中止的法定事由，仲裁委员会将不予受理。因此，申请人在决定再次申请仲裁前，应仔细评估自己的情况，确保符合仲裁时效的规定。
一事不再理原则的限制：
- 为避免滥用仲裁资源，维护裁决的稳定性和权威性，若再次申请的事项与之前撤回的申请事项完全相同，且没有新的事实和理由，仲裁委员会可能依据“一事不再理”原则不予受理。因此，申请人在准备再次申请仲裁时，应确保有新的事实和理由支持其申请。
四、其他法律途径
如果申请人对仲裁裁决结果不满意，且无法通过再次申请仲裁解决争议，可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，申请人可以提出新的证据和理由，以支持其诉讼请求。同时，申请人也可以咨询专业律师，以获取更准确的法律建议和指导。
温馨提示：在处理劳动争议时，建议申请人充分了解相关法律法规和程序规定，确保自己的权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。