退休后被私立医院返聘，被解聘时是否有补偿，需分情况讨论：

1. 若返聘协议中有明确约定解聘补偿：

   • 在这种情况下，双方的权利和义务应当遵循返聘协议的约定。如果协议中明确规定了在解聘时医院需要支付一定的补偿金，那么医院就应当按照协议履行支付义务。这是基于合同自由原则，双方通过协商一致达成的协议，对双方都具有法律约束力。

2. 若返聘协议中没有约定解聘补偿：

   • 从法律关系角度分析：退休后被返聘，与医院之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。劳务关系主要受《民法典》等民事法律调整，而非《劳动法》或《劳动合同法》。在劳务关系中，除非双方有特别约定，否则一般不存在法定解聘补偿的规定。
   • 从公平原则角度考虑：虽然法律没有强制规定解聘补偿，但如果医院无正当理由解聘返聘人员，且给返聘人员造成了实际损失（如经济损失、精神损害等），返聘人员有权要求医院进行相应的赔偿。这种赔偿是基于公平原则和侵权责任原则，要求医院对其不当行为承担法律责任。不过，这种赔偿与通常所说的解聘补偿在性质和计算方式上可能有所不同。
   • 实际操作建议：对于返聘人员来说，在签订返聘协议时，应当尽量明确双方的权利和义务，包括解聘时的补偿问题。如果协议中没有约定，且医院解聘时没有正当理由，返聘人员可以尝试与医院协商解决，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

额外提醒：

• 在签订返聘协议时，除了关注解聘补偿问题外，还应当注意协议中的其他条款，如工作内容、工作时间、报酬支付方式、保密义务等，确保自己的权益得到充分保障。
• 如果对返聘协议的内容有疑问或不确定的地方，建议咨询专业律师或法律机构，以获取更准确的法律意见和帮助。

总结：退休后被私立医院返聘，被解聘时是否有补偿取决于返聘协议的约定以及实际情况。如果协议中有约定，则按照约定执行；如果协议中没有约定，则需要根据具体情况和法律原则来判断和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。