当员工遭遇裁员时，其未休的年假计算与补偿是一个重要问题，以下是详细解答：
一、年假天数的确定
首先，我们需要明确员工应享受的年假天数，这主要依据员工的累计工作年限来确定：
累计工作年限与年假天数：
- 已满1年不满10年的，年休假5天；
- 已满10年不满20年的，年休假10天；
- 已满20年的，年休假15天。
裁员时未休年假的折算：
- 当员工被裁员时，其当年未休的年假天数需根据当年已工作时间进行折算。具体公式为：\((当年度在本单位已过日历天数 \div 365天) \times 职工本人全年应当享受的年休假天数 - 当年度已安排年休假天数\)。折算后不足1整天的部分不支付未休年休假工资报酬。
二、未休年假的工资计算
若员工在裁员时有未休的年假，用人单位需按照法律规定支付未休年假的工资报酬。
计算方式：
- 用人单位需按照员工日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬，其中包含用人单位支付员工正常工作期间的工资收入。因此，用人单位实际需要额外支付的是200%的工资。
日工资计算：
- 日工资收入按照员工本人的月工资除以月计薪天数（21.75天）进行折算。这里的月工资是指员工在用人单位支付其未休年休假工资报酬前12个月剔除加班工资后的月平均工资。在本用人单位工作时间不满12个月的，按实际月份计算月平均工资。
计算公式及示例：
- 计算公式：未休年假工资报酬 = 日工资收入 × 未休年假天数 × 200%
- 示例：假设某员工在公司工作了8年，月工资为6000元，在被裁员时，当年已经工作了9个月，且还未休过年假。
- 该员工当年应享受的年假天数为5天。
- 折算后应休未休的年假天数为 \(5 \times \frac{9}{12} = 3.75\) 天，不足1整天的部分不支付未休年休假工资报酬，所以实际应支付3天的未休年假工资。
- 日工资收入为 \(\frac{6000}{21.75} \approx 275.86\) 元。
- 用人单位需要额外支付给他未休年假的工资为 \(275.86 \times 3 \times 200\% = 1655.16\) 元。
三、特殊情况处理
新进员工：
- 若员工新进用人单位且符合享受带薪年休假条件的，当年度年休假天数按照在本单位剩余日历天数折算确定，折算后不足1整天的部分不享受年休假。
离职员工（包括裁员）：
- 用人单位当年已安排职工年休假的，多于折算应休年休假的天数不再扣回。
- 若员工因严重违反公司规章制度等法定过错情形被辞退，公司只需支付正常工作期间的工资，无需额外支付未休年假的300%工资报酬（但需注意，若已支付正常工作期间工资，针对未休年假部分仍需支付剩余的200%作为补偿，不过此处在违法辞退的语境下，主要强调的是不额外支付300%的全额，实际操作中需根据具体情况判断）。不过，在裁员（非因员工过错）的情况下，公司需按照上述规定支付未休年假工资报酬。
四、争议解决途径
如果用人单位未按照规定支付未休年假工资报酬，员工可以通过以下途径维护自己的合法权益：
与用人单位协商：
- 员工可以首先尝试与用人单位进行沟通协商，要求其按照法律规定支付未休年假工资报酬。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对用人单位进行调查和处理。
申请劳动仲裁：
- 员工也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未休年假工资报酬及相应的赔偿。
总结来说，当员工遭遇裁员时，其未休的年假天数需根据当年已工作时间进行折算，并按照法律规定支付未休年假的工资报酬。若用人单位未按规定支付，员工可以通过协商、投诉或仲裁等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。