在开公司的车撞死人且没有喝酒、超速的情况下，责任的承担需根据具体情况来分析，但通常涉及民事赔偿责任，若存在过错还可能涉及刑事责任。以下从民事和刑事两个角度进行详细分析：
民事责任
雇主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，如果事故发生在您执行公司工作任务的过程中，公司作为雇主，通常需要承担主要的民事赔偿责任。
- 公司承担责任后，如果事故是由于您的故意或重大过失造成的，公司有权向您追偿。但在此案例中，由于您没有喝酒、超速等违法行为，且未提及存在故意或重大过失，因此公司追偿的可能性较小。
保险责任：
- 如果公司车辆已投保交强险和商业三者险，那么保险公司将在保险范围内承担赔偿责任。这通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等费用。
- 保险公司赔偿后，不足部分再由公司承担。如果公司车辆未投保或保险不足，则全部赔偿责任将由公司承担。
刑事责任
交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 但在此案例中，由于您没有喝酒、超速等违法行为，且未提及存在其他违反交通运输管理法规的行为，因此一般情况下不构成交通肇事罪。然而，如果事故中存在其他过错行为（如疏忽大意、未注意观察等），且这些过错行为与事故发生有直接因果关系，且达到了交通肇事罪的立案标准（如造成一人死亡且负事故全部或主要责任），则可能构成交通肇事罪。
量刑情节：
- 如果构成交通肇事罪，量刑将考虑多种因素，包括事故后果、过错程度、是否自首、是否赔偿并取得谅解等。
- 在此案例中，由于您没有喝酒、超速等违法行为，且如果事故后能够积极赔偿并取得被害人家属的谅解，那么在量刑时可能会得到从轻或减轻处罚的考虑。
建议与措施
- 立即报警并保护现场：发生事故后，应立即报警并保护现场，等待交警到来进行事故认定。
- 积极配合调查：配合交警的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
- 与公司沟通：及时与公司沟通事故情况，了解公司的保险情况和赔偿意愿。
- 咨询专业律师：如果事故涉及复杂的法律问题或可能面临刑事责任，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
综上所述，在开公司的车撞死人且没有喝酒、超速的情况下，您通常需要承担的是民事赔偿责任（由公司承担），而刑事责任则需根据具体情况来判断。如果事故中不存在其他过错行为，则一般不构成交通肇事罪。但无论如何，都建议您积极配合调查、与公司沟通，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。