工伤事件私下达成的协议，其合法性需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
协议内容合法且双方自愿：
- 如果工伤事件私下达成的协议，其内容不违反法律、行政法规的强制性规定，且双方是在平等、自愿、公平的基础上达成的，那么该协议通常是合法的，对双方具有约束力。例如，协议中明确约定了工伤赔偿的金额、支付方式、支付时间等，且这些约定不违反相关法律法规的规定，那么该协议就是有效的。
协议内容存在违法情形：
- 如果协议内容存在违法情形，如免除用人单位的法定责任、排除劳动者的权利等，那么该协议是无效的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的劳动合同条款是无效的。因此，如果工伤赔偿协议中存在此类违法条款，那么整个协议或违法条款部分将被视为无效。
协议签订时存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果协议是在一方欺诈、胁迫或者乘人之危的情况下签订的，那么受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议。例如，用人单位利用劳动者对法律的不了解，以欺诈的方式与劳动者签订工伤赔偿协议，那么劳动者有权请求撤销该协议。
协议赔偿金额显著低于法定标准：
- 如果协议中约定的赔偿金额显著低于法定工伤赔偿标准，且劳动者在签订协议时对法定标准并不了解或者存在重大误解，那么该协议可能因显失公平而被撤销或变更。在这种情况下，劳动者有权要求用人单位按照法定标准进行赔偿。
法律建议：
- 在签订工伤赔偿协议前，劳动者应充分了解自己的权益和法定赔偿标准，避免因信息不对称而遭受损失。
- 如果对协议内容存在疑问或不确定，建议咨询专业律师或相关法律机构，以确保自己的权益得到充分保障。
- 如果已经签订了工伤赔偿协议，但发现协议存在违法情形或显失公平，应及时向人民法院或仲裁机构申请变更或撤销该协议。
可能法律后果：
- 如果工伤赔偿协议被认定为无效或被撤销，那么双方将需要重新协商赔偿事宜，或者通过法律途径解决纠纷。
- 如果用人单位未按照法定标准或协议约定支付工伤赔偿，劳动者有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付相应的赔偿。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。