被老板开除且不给结清工资，这是违法的，您可以通过以下几种合法途径来维护自己的权益：
一、优先尝试协商解决
直接沟通：
- 选择一个合适的时间和地点，与老板进行面对面沟通。
- 明确表达您对于工资结算的诉求，指出其拖欠工资的行为违反了劳动法律法规。
- 保持冷静和理智，避免情绪化冲突，以平和的态度寻求解决方案。
签订书面协议：
- 如果协商达成一致，务必要求与老板签订书面协议。
- 协议中应明确工资支付的时间、金额和方式，以确保后续执行有据可依。
二、向劳动行政部门投诉
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条和《劳动保障监察条例》第二十六条的规定，用人单位未按时足额支付劳动者劳动报酬的，劳动行政部门有权责令限期支付，并可加付赔偿金。
准备材料：
- 收集并整理好劳动合同、工资单、考勤记录、工作证等能证明劳动关系及工资情况的证据。
正式投诉：
- 向当地劳动行政部门提交投诉申请，详细说明情况，并提交相关证据。
- 等待劳动行政部门的调查和处理，他们将会对用人单位进行责令限期支付工资，并可能加付赔偿金。
三、申请劳动仲裁
提交申请：
- 若劳动行政部门处理未果，或您希望直接通过仲裁解决，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 需填写仲裁申请书，明确双方信息、仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。
仲裁流程：
- 仲裁委员会受理申请后，将安排开庭审理。
- 双方需举证、质证和辩论，最终由仲裁员作出裁决。
执行裁决：
- 若裁决胜诉而老板仍不支付，您可向法院申请强制执行，确保工资得到支付。
四、提起诉讼
适用情况：
- 对于简单且争议金额较小的工资纠纷，您可直接向法院申请支付令。
- 若老板在规定期限内既不提出异议又不支付，您可申请强制执行。
- 若不选择支付令，您可直接提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
诉讼流程：
- 按程序提交起诉状和证据，经立案、审理后，由法院作出判决。
- 若判决后老板不履行，您同样可申请强制执行。
五、寻求工会帮助（如适用）
- 如果您是工会成员，还可以寻求工会的帮助。
- 工会将为您提供法律咨询、支持仲裁或诉讼，并在必要时对用人单位的不当行为进行监督和干预。
维权过程中的注意事项
保留证据：
- 在整个维权过程中，务必妥善保管所有与劳动关系和工资有关的证据。
- 这些证据是维权成功的关键，包括但不限于劳动合同、工资单、考勤记录、工作证、沟通记录等。
遵守法律程序：
- 遵循法律规定的程序和途径进行维权，避免采取过激行为或违法手段。
- 通过合法途径表达诉求，确保自己的权益得到最大程度的保护。
及时咨询与行动：
- 如有需要，可随时向我咨询具体的法律建议和支持。
- 维权行动需及时，避免超过法律规定的时效期间，如劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。
面对被开除且工资未结的情况，您应优先考虑协商解决；若协商无果，则依次向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼；同时，如符合条件，还可寻求工会的帮助。在整个过程中，请务必保持冷静和理智，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。