开车撞死狗后逃逸，这一行为涉及的法律责任及理赔问题，我们可以从民事责任、行政责任以及特殊情况下的刑事责任三个方面来详细分析。
一、民事责任
财产损失赔偿：
- 狗作为主人的财产，一旦被撞死，主人有权要求肇事者进行民事赔偿。赔偿金额的确定通常基于狗的市场价值、饲养成本，以及因狗死亡给主人带来的其他实际损失。若双方对赔偿金额有争议，可以通过协商、调解或诉讼等法律途径来解决。
责任划分：
- 责任划分主要依据事故发生的具体情况。如果狗是合法饲养且拴有狗绳，而司机全责，那么司机需承担全部赔偿责任。
- 如果狗未拴狗绳或处于无人看管状态，司机可能只需承担部分责任。具体责任比例会由法院根据实际情况，如狗的饲养情况、司机的驾驶行为等，进行综合判定。
证据收集：
- 车主在事故发生后，应尽可能收集现场证据，如照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和责任划分。这些证据在后续的赔偿协商或法律诉讼中都将起到关键作用。
二、行政责任
交通肇事逃逸的认定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，当事人为逃避法律责任而逃跑的行为。撞死狗后逃逸，若被认定为交通事故的一部分，肇事者将面临行政处罚。
处罚标准：
- 具体处罚取决于逃逸行为的严重程度和造成的后果。例如，造成轻微财产损失的逃逸行为，可能处以200元以上2000元以下的罚款，并可能并处十五日以下拘留。同时，车主的驾驶证也可能会被记分，影响其驾驶资格。
三、刑事责任（特殊情况）
交通肇事罪的可能性：
- 在极少数情况下，如果撞死狗的行为导致了严重的公共安全隐患或其他严重后果，如引发连锁事故导致人员伤亡，且肇事者逃逸，那么可能构成交通肇事罪。但通常情况下，单纯撞死狗并逃逸不构成交通肇事罪。
故意毁坏财物罪的可能性：
- 如果肇事者明知撞死的是他人饲养的狗而故意逃逸，且狗的价值较高（一般认为达到5000元以上），可能构成故意毁坏财物罪。此罪名要求行为人具有非法占有的目的或故意损坏他人财物的意图。
理赔建议
- 主动承担责任：一旦发生撞死狗的事故，车主应主动停车，查看狗的情况，并尝试联系狗主人。如果狗主人不在现场，可以留下联系方式或报警处理，避免逃逸带来的法律风险。
- 协商赔偿：与狗主人就赔偿金额进行协商，尽量达成一致意见。如果无法协商，可以寻求第三方调解或通过法律途径解决。
- 保留证据：在处理事故过程中，务必保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备不时之需。
综上所述，开车撞死狗后逃逸将面临民事责任、行政责任甚至刑事责任的风险。因此，车主在遇到此类事故时，应主动承担责任，积极与狗主人协商赔偿事宜，并保留好相关证据，以维护自己的合法权益。