当借款人或债务人去世且未还清银行债务时，这是一个涉及法律权益和财产处理的问题，需要细致且谨慎地处理。以下是我为您提供的详细解答：
一、明确债务性质
首先，要确定这笔债务是夫妻共同债务还是个人债务。
夫妻共同债务：如果债务是在夫妻关系存续期间产生的，并且用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，那么这笔债务被视为夫妻共同债务。在这种情况下，即使一方去世，另一方仍有义务偿还剩余的欠款。您可以向法院提起诉讼，要求在世的配偶承担还款责任，并提供相关证据来支持您的主张。
个人债务：如果债务是借款人或债务人个人所借，并且没有用于夫妻共同生活等，那么这笔债务被视为个人债务。在这种情况下，您需要从借款人的遗产中寻求偿还。
二、追偿遗产范围内的财产
如果债务被确定为个人债务，您需要采取以下步骤来追偿：
确定遗产范围：遗产包括借款人的个人合法财产，如房产、车辆、存款等。您需要准确区分个人财产与共有财产，并对共有财产进行分割后确定借款人的份额。
向遗产继承人主张权利：您可以向借款人的遗产继承人（包括法定继承人和遗嘱继承人）主张权利，要求他们以继承的遗产实际价值为限清偿债务。如果继承人拒绝偿还或对债务存在争议，您可以向法院提起诉讼。
三、考虑担保情况
如果借款时有担保人提供担保，您还需要考虑担保人的责任：
一般保证责任：在一般保证下，担保人享有先诉抗辩权。但在特定情形下，如债务人住所变更、破产等，担保人不得行使该权利。
连带保证责任：如果担保人承担的是连带责任保证，您可以直接要求担保人承担还款责任，无需先对借款人遗产进行追偿。担保人承担还款责任后，有权向借款人遗产继承人追偿。
四、特殊情况处理
五、操作建议
保留证据：请务必妥善保留借款合同、转账记录等相关证据，以备维权之需。
寻求专业帮助：处理此类复杂问题时，建议您咨询并委托专业律师协助处理。律师可以为您提供法律咨询、起草法律文件、代理诉讼等服务，以确保您的合法权益得到有效保护。
综上所述，当借款人或债务人去世且未还清银行债务时，您应根据具体情况采取相应措施来维护自身权益。通过明确债务性质、追偿遗产范围内的财产、考虑担保情况以及处理特殊情况等途径，您可以有效保障自己的合法权益不受侵害。