结论：被人殴打住院后，不可以无故一直不出院且不交医药费。被打者出院权利的行使需基于合理的医疗判断，若伤情稳定或治愈后仍无故拒绝出院，可能需自行承担额外费用。

分析说明：

1. 合理住院与费用承担：

   • 在遭受他人殴打后，若伤情确实需要持续治疗、康复，且医生基于专业判断认为不适合出院，那么继续住院是合理且必要的。在此期间，侵权方（打人者）应承担相应合理的医疗费用，这是法律所规定的赔偿责任。

2. 滥用权利与费用自担：

   • 当被打者的伤情已经稳定或治愈，达到了可以出院的医学标准时，若仍无故拒绝出院，则可能构成滥用权利。对于因此产生的超出正常治疗所需的额外费用，如不合理的住院费用等，法律通常不会支持由打人者全部承担。在民事赔偿纠纷中，法院会依据医疗机构的诊断证明、病历等资料，综合评估哪些费用是与被打受伤直接相关且合理必要的，对于不合理扩大的损失，被打者可能需要自行承担责任。

3. 争议解决途径：

   • 如果双方因住院问题产生争议，可以通过协商或调解来寻求解决方案。如果协商无果，可以向法院提起诉讼，由法院根据医院的相关治疗证明、已履行的垫付义务等证据，来判断被打者是否应继续住院以及打人者应承担的赔偿责任。

法律建议：

• 遵循医疗建议：被打者在行使出院权利时，应充分考虑医疗机构的建议，确保住院时间和治疗方案合理且必要。
• 保留证据：在住院期间，应妥善保留所有与治疗相关的医疗记录、费用单据等证据，以备后续可能的法律纠纷。
• 法律途径解决争议：如果双方因住院问题产生争议，应通过法律途径来解决，如协商、调解或诉讼，并依据医院的相关证明和证据来判断责任承担。

后续行动指南：

• 如果您或他人遭遇类似情况，首先应确保自身安全，并及时报警。
• 在住院期间，积极配合医生的治疗建议，不要无故拒绝出院或延长住院时间。
• 如遇费用承担或责任划分等争议，及时咨询专业律师（如我），以便通过法律途径维护自身合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。