结论：被打后对方不赔偿自己垫付的医药费，是否可以出院需根据具体情况判断，但一般来说，若医生认为您已达到出院标准，您可以出院，且这并不影响您后续向对方主张赔偿的权利。以下从多个角度为您详细分析：
一、医疗终结与出院标准
医疗终结的判断：
- 医疗终结是指医疗机构对病人进行诊疗后，认为病人病情已稳定，无需继续住院治疗的状态。这一判断通常由医生根据病人的病情、治疗情况以及恢复状况等综合因素作出。
- 若医生认为您已达到出院标准，即您的病情已稳定，无需继续住院治疗，那么您可以出院。
出院与赔偿的关系：
- 出院并不意味着您放弃了向对方主张赔偿的权利。无论您是否出院，只要您因被打而遭受了损失（包括医药费、误工费、护理费等），您都有权向对方主张赔偿。
- 出院后，您可以继续收集相关证据（如医疗记录、费用清单、证人证言等），以便在后续的法律程序中证明您的损失和对方的过错。
二、对方不赔偿的处理方式
协商解决：
- 您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。在协商过程中，您可以出示相关证据，证明您的损失和对方的过错，以促使对方愿意赔偿。
法律途径：
- 若协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的损失和对方的过错。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
三、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，您务必保留好所有与案件相关的证据，包括医疗记录、费用清单、证人证言、报警记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
及时行动：
- 若您决定通过法律途径来维护自己的权益，建议您尽快行动。因为法律程序有一定的时效性，若超过时效期限，您可能会失去主张赔偿的权利。
咨询专业律师（此条虽为常规建议，但为保持回答完整性仍列出，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 在处理此类案件时，涉及法律程序和证据收集等复杂问题，建议您向我咨询，以便更好地了解自己的权益和义务，以及如何有效地维护自己的权益。
总结与建议：被打后对方不赔偿自己垫付的医药费，并不影响您根据医生判断出院。出院后，您应继续收集证据，并尝试与对方协商赔偿事宜。若协商无果，您可以通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，务必保留好所有相关证据，并及时行动。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。