被打后在住院期间，确实有权要求打人者支付医院费用。以下是一些详细的解答和建议：
一、一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果打人者因过错侵害了你的身体健康，导致你受伤住院，那么打人者应当承担你住院期间产生的所有合理医疗费用，这包括挂号费、检查费、药费、住院费等。
二、处理流程
协商：
- 首先，你可以尝试与打人者进行协商，要求其承担你的医疗费用。
- 在协商过程中，建议保留好所有的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。
- 如果双方能够达成一致，建议签订赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式及时间等细节。
报案：
- 如果协商不成，你应立即向公安机关报案。
- 公安机关会对案件进行调查处理，确定责任归属，并依法对打人者进行相应处罚。
- 同时，你也可以申请伤情鉴定，以明确伤势情况，为后续的索赔提供依据。
民事诉讼：
- 如果打人者不愿意承担医疗费用，你可以通过民事诉讼的方式向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，你需要收集好医院的诊断证明、病历、医疗费发票等证据，以证明你的损失。
- 法院会根据双方责任划分及实际损失情况作出判决，要求打人者赔偿你的医疗费用等损失。
三、特殊情况下的责任分配
需要注意的是，在某些特殊情况下，医疗费用的承担可能会根据双方过错的大小按比例分担，或者由第三人承担。例如：
- 如果双方在冲突中都存在过错，那么医疗费用的承担可能会根据过错比例来分担。
- 如果打人事件是由第三人的行为导致的，那么第三人可能需要承担相应责任。
四、建议
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理智，避免情绪化行为。
- 保留好所有与事件相关的证据和记录，以便后续使用。
- 如果需要法律帮助或咨询，可以寻求专业律师的支持和协助。
综上所述，被打后在住院期间确实有权要求打人者支付医院费用。你可以通过协商、报案、民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。在处理过程中，务必保留好相关证据和记录，并寻求专业法律支持。