当您在生病治疗期间劳动合同到期时，您的权益会受到劳动法的特殊保护。以下是对这一问题的详细解答：
一、劳动合同在医疗期内的自动延续
核心规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条，若劳动合同期满时您正处于规定的医疗期内，那么劳动合同应自动延续至医疗期结束时终止。
关键点解析：
医疗期的定义：医疗期是指您因患病或非因工负伤停止工作治病休息，用人单位在此期间不得解除劳动合同的时限。这个时限根据您的实际参加工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月至24个月。
法律效果：即使您的劳动合同到期日已过，但只要您还在医疗期内，您的劳动关系就仍然持续存在，直至医疗期结束。
例外情况：当然，也存在一些例外。如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错（如严重违反规章制度），或者符合第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如不胜任工作且培训后仍不能胜任），那么用人单位可以依法解除合同。
二、医疗期届满后的处理
医疗期届满后，根据您的工作能力，处理方式会有所不同：
能从事原工作：如果医疗期满后，您能够恢复并从事原工作，那么劳动合同应继续履行。双方可以协商续签新的劳动合同；如果您不愿续签，那么合同将终止，用人单位无需支付经济补偿。
不能从事原工作：如果医疗期满后，您无法从事原工作，或者用人单位另行安排的工作您也无法胜任，那么用人单位有权在提前30日书面通知您，或者额外支付您1个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，用人单位需要按照您的工作年限支付经济补偿，每满1年支付1个月工资，不满1年但超过6个月的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资。
三、医疗补助费与经济补偿金的支付
除了上述处理外，您还可能享有医疗补助费和经济补偿金的支付：
医疗补助费：根据原劳动部《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》，除按特定规定解除合同的情形外，用人单位需要按一定标准支付医疗补助费。这个标准根据您的工龄来确定，不满5年工龄的，不低于3个月工资；满5年不满10年的，不低于6个月工资；10年以上工龄的，不低于9个月工资。
经济补偿金：根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除非用人单位维持或提高合同条件续订而您拒绝，否则合同终止时用人单位需要支付经济补偿金。这个补偿金的支付标准与医疗期届满后不能从事原工作时的经济补偿标准相同。
四、实际操作建议
证据留存：您应保存好医疗证明、病假单等相关材料，以证明您处于医疗期内。同时，用人单位也应保留好合同期限记录及与您的沟通文件。
协商优先：在处理这类问题时，双方应优先进行协商。您可以与用人单位就医疗期延长、岗位调整等事宜进行沟通，以避免争议升级。
法律咨询：如果您遇到复杂情况或不确定如何处理时，建议及时向专业律师或劳动监察部门寻求帮助。
综上所述，当您在生病治疗期间劳动合同到期时，您的权益会受到劳动法的特殊保护。您应了解自己的医疗期时长、合同终止后的处理方式以及可能享有的医疗补助费和经济补偿金等权益。同时，建议您与用人单位进行积极沟通并保留好相关证据材料。