核心结论：儿子因经济案件被追责时，母亲名下代管的家庭资金是否会被牵连，需分情况判断资金性质。若资金被认定为儿子个人财产或犯罪所得，可能被追缴；若能证明资金属于母亲合法财产，则不受影响。以下是具体分析：
一、资金性质是关键：需区分“代管”与“赠与”
若资金仍属于儿子个人财产
若儿子将钱交给母亲时未明确表示赠与（如未签订赠与协议、未办理财产转移手续），仅是“代为保管”，则资金仍属于儿子所有。此时若儿子因经济犯罪被追责，司法机关可能依法冻结、划扣该资金（如认定为赃款、违法所得或需执行的财产）。
若资金已赠与母亲且合法
若儿子明确表示将资金赠与母亲（如书面协议、转账备注“赠与”），且母亲通过合法途径接受（如无逃避债务、洗钱等违法行为），则资金属于母亲个人财产。此时即使儿子涉案，该资金通常不会被追缴，但母亲需提供充分证据证明资金来源合法（如转账记录、赠与协议等）。
二、司法机关的追缴逻辑：以“犯罪所得”和“合法财产”为界限
犯罪所得或违法所得
若儿子涉案资金系通过诈骗、贪污、非法经营等犯罪行为获取，司法机关会依法追缴，无论资金在谁名下。此时母亲需配合调查，若无法证明资金合法来源，可能面临资金被划扣的风险。
合法财产但需执行债务
若儿子因经济纠纷被起诉（如民间借贷、合同纠纷），且法院判决其需偿还债务，而儿子名下无财产可供执行，司法机关可能查封其实际控制的财产（包括代管在母亲名下的资金）。此时母亲需证明资金不属于儿子所有，否则可能被强制执行。
三、母亲的法律义务：配合调查与举证责任
配合司法机关调查
若母亲收到司法机关的协助调查通知（如冻结账户、询问资金来源），需如实说明情况，不得隐瞒或转移资金，否则可能涉嫌“帮助毁灭、伪造证据罪”或“洗钱罪”。
主动举证证明资金合法性
母亲需保留资金来源的证据（如儿子转账记录、赠与协议、家庭财产分配协议等），以证明资金不属于儿子犯罪所得或需执行的财产。若证据不足，可能承担不利后果。
四、建议行动步骤
立即梳理资金往来记录
整理儿子转账至母亲账户的所有记录，明确转账时间、金额、用途（如备注“生活费”“赠与”等），并保存银行流水、聊天记录等证据。
咨询专业律师评估风险
根据儿子涉案的具体罪名（如诈骗、非法吸收公众存款等）和资金性质，律师可分析资金被追缴的可能性，并制定应对方案（如提出执行异议、申请解冻账户等）。
避免擅自转移资金
在司法机关未明确资金性质前，母亲不得擅自将资金转出或隐匿，否则可能构成妨碍诉讼行为，甚至被追究刑事责任。
总结：母亲需根据资金性质（代管或赠与）、儿子涉案类型（犯罪或民事纠纷）以及证据充分性，判断资金是否会被追缴。关键在于证明资金属于母亲合法财产，且与儿子犯罪行为无关。如有疑问，可直接向我咨询具体案件细节。