核心结论：妈妈存在儿子名下的钱，在儿子犯法的情况下，可能会因案件性质不同面临不同处理结果，主要分为可能被追缴或没收、一般不会被追缴或没收两种情况，以下为你详细阐述。

可能被追缴或没收的情况

如果儿子所犯的罪行涉及经济犯罪，比如诈骗、贪污受贿、非法集资等，且妈妈存到儿子名下的钱能够被认定为是儿子违法所得的一部分或者与违法犯罪活动有直接关联，那么根据相关法律规定，这些钱有可能会被司法机关依法追缴或者没收。

例如，儿子通过诈骗手段获取了大量钱财，妈妈为了帮助儿子隐藏这些钱财，将其存到儿子名下，这种情况下，这笔钱就属于诈骗所得的赃款，司法机关在查明事实后，会依法进行追缴，返还给受害者或者上缴国库。

一般不会被追缴或没收的情况

要是妈妈存到儿子名下的钱是合法来源，与儿子的违法犯罪行为没有任何关系，并且妈妈能够提供充分的证据证明这笔钱的合法性以及与犯罪行为的无关性，那么通常情况下，这笔钱不会被追缴或者没收。

比如，妈妈将自己多年辛苦积攒的积蓄，以赠与的方式存到儿子名下，儿子后来因为其他不涉及经济方面的犯罪行为被处罚，此时妈妈只要能提供如银行转账记录、赠与协议等证据，证明这笔钱是合法赠与且与犯罪无关，司法机关一般不会对这笔钱采取追缴或没收的措施。

建议：如果遇到这种情况，妈妈要积极配合司法机关的调查工作，主动提供相关证据，以证明资金的合法性和与犯罪行为的无关性。要是对具体的处理方式存在疑问或者需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。